1 . 若复数z满足方程：（为虚数单位)，求复数z

2 . 已知是复数，均为实数（为虚数单位）
（1）求复数
（2）求一个以为根的实系数一元二次方程

3 . （1）复数满足，若为实数，求复数；
（2）若是方程的两根，且，求实数的值.

4 . 若是关于的实系数方程的一个复数根，则=_____

5 . 已知非零复数，，；若，，满足，.
（1）求的值；
（2）若所对应点在圆，求所对应的点的轨迹；
（3）是否存在这样的直线，对应点在上，对应点也在直线上？若存在，求出所有这些直线；若不存在，若不存在，说明理由.

6 . 若关于的二次方程的两根为，，满足.
（1）若，，均是实数，且，求的值；
（2）若，，均是复数，且，求的最大值和最小值．

7 . 复数满足，，
（1）当时，求；
（2）若复数在复平面内所对应的点在第二象限，求实数的取值范围．

8 . 已知，则的值是____

9 . 已知，，，，若在复平面中，，，所对应的点分别为，，，，过直线作一个与复平面所成的锐角为的平面，则线段在平面内的射影长为____________

10 . 若复数是纯虚数，且满足，则__________