名校
1 . 欧拉恒等式
也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的公式之一,它将数学里最重要的几个常数联系到了一起:两个超越数:自然对数的底数
,圆周率
,两个单位:虚数单位
和自然数的单位1,以及数学里常见的0.因此,数学家们评价它是“上帝创造的公式,我们只能看它而不能理解它”.根据该公式,引出了复数的三角表示:
,由此建立了三角函数与指数函数的关系,是复数体系发展的里程碑.根据上述信息,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/744993985c401cf9e8a61bd657454926.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-02更新
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923次组卷
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5卷引用:7.1.2复数的几何意义(第2课时)
(已下线)7.1.2复数的几何意义(第2课时)云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)第十章:复数章末综合检测卷(单元测试,新结构)--同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)2024届九省联考高考适应性考试数学变式卷(2)
解题方法
2 . 欧拉公式
(其中
是自然对数的底数,
为虚数单位)是由瑞士数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,在复变函数论里占有非常重要的地位.当
时,恒等式
更是被数学家们称为“上帝创造的公式”.根据上述材料判断
表示的复数在复平面对应的点位于( )
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A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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3 . 1748年,数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,得到公式
,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学的天桥”,据此公式可得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/426088174984d7046acd46adec0e576b.png)
________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/426088174984d7046acd46adec0e576b.png)
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名校
4 . 法国数学家棣莫弗
发现的公式
推动了复数领域的研究.根据该公式,可得
( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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5 . 欧拉公式
(e为自然对数的底数,i为虚数单位)是瑞士著名数学家欧拉发明的,
是英国科学期刊《物理世界》评选出的十大最伟大的公式之一.根据欧拉公式可知,复数
虚部为___ .
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2023-05-28更新
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340次组卷
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8卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.1 复数及其四则运算
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.1 复数及其四则运算(已下线)7.1.1 数系的扩充和复数的概念(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.1 复数的概念-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下册数学期末考试基础评估卷1-【超级课堂】(已下线)模块二 专题3 《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版)(已下线)模块二 专题2 《复数》单元检测篇 A基础卷(已下线)模块二 专题4 复数 单元检测篇 A基础卷 (人教B)(已下线)模块二《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版)
6 . 欧拉是18世纪最伟大的数学家之一,在很多领域中都有杰出的贡献.人们把欧拉恒等式“
”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中,欧拉恒等式是欧拉公式:
的一种特殊情况.根据欧拉公式,则
( )
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A.2 | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-13更新
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438次组卷
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6卷引用:安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)5.3复数的三角表示(课件+练习)(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(北师大2019版)
解题方法
7 . 棣莫弗公式
(
为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667-1754)发现的.若复数
满足
,复数
对应的点在复平面内的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2023-04-09更新
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230次组卷
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2卷引用:第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
名校
8 . 法国著名的数学家棣莫弗提出了公式:
.据此公式,复数
的虚部为( ).
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.16 |
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2023-03-28更新
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1396次组卷
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4卷引用:云南省大理白族自治州大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
名校
解题方法
9 . 欧拉恒等式
(
为虚数单位,
为自然对数的底数)被称为数学中最奇妙的公式.它是复分析中欧拉公式
的特例:当自变量
时,
.得
.根据欧拉公式,复数
在复平面上所对应的点在( )
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A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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2023-02-04更新
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866次组卷
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7卷引用:河南省豫北名校2021-2022学年高一年级4月期中考试数学试题
河南省豫北名校2021-2022学年高一年级4月期中考试数学试题(已下线)第七章《复数》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章《复数》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
10 . 欧拉恒等式:
被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数:自然对数的底数e,圆周率π,虚数单位i、自然数1和0完美地结合在一起,它是由欧拉公式:
,令
得到的.根据欧拉公式,
在复平面内对应的点在第_____ 象限.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9564596f97a7a8e4678ec5bcabcde554.png)
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