1 . 为了了解居民的家庭收入情况,某社区组织工作人员从该社区的居民中随机抽取了100户家庭进行问卷调查.经调查发现,这些家庭的月收入在3000元到10000元之间,根据统计数据作出如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/2/2410915077038080/2412447419998208/STEM/24f67209-1f43-4d21-861a-fe4ad40b428c.png)
(1)经统计发现,该社区居民的家庭月收入
(单位:百元)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数.若
落在区间
的左侧,则可认为该家庭属“收入较低家庭”,社区将联系该家庭,咨询收入过低的原因,并采取相应措施为该家庭提供创收途径.若该社区
家庭月收入为4100元,试判断
家庭是否属于“收入较低家庭”,并说明原因;
(2)将样本的频率视为总体的概率.
①从该社区所有家庭中随机抽取
户家庭,若这
户家庭月收入均低于8000元的概率不小于50%,求
的最大值;
②在①的条件下,某生活超市赞助了该社区的这次调查活动,并为这次参与调查的家庭制定了赠送购物卡的活动,赠送方式为:家庭月收入低于
的获赠两次随机购物卡,家庭月收入不低于
的获赠一次随机购物卡;每次赠送的购物卡金额及对应的概率分别为:
则
家庭预期获得的购物卡金额为多少元?(结果保留整数)
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(1)经统计发现,该社区居民的家庭月收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0ed50a6c18936df3db6aa134c794d99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)将样本的频率视为总体的概率.
①从该社区所有家庭中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
②在①的条件下,某生活超市赞助了该社区的这次调查活动,并为这次参与调查的家庭制定了赠送购物卡的活动,赠送方式为:家庭月收入低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
赠送购物卡金额(单位:元) | 100 | 200 | 300 |
概率 | ![]() | ![]() | ![]() |
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2020-03-04更新
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490次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第二次统一考试数学(理)试题