名校
1 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一,能对农作物造成严重伤害,每只红铃虫的平均产卵数
和平均温度
有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
与
(其中
为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数
关于平均温度
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出
关于
的回归方程.(计算结果精确到0.01)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到
以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到
以上的概率为
.记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为
,求
的最大值,并求出相应的概率
.
附:回归方程
中,
,
.
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平均温度![]() | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 31 | 33 |
平均产卵数![]() | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
![]() | 1.9 | 2.4 | 3.0 | 3.2 | 4.2 | 4.7 | 5.8 |
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(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到
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附:回归方程
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参考数据 | ||||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
5215 | 17713 | 717 | 81.3 | 3.6 |
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2020-03-15更新
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1861次组卷
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7卷引用:福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期1月第五次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
2 . 某工厂引进新的生产设备
,为对其进行评估,从设备
生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值
,标准差
,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评估设备
对原材料的利用情况,需要研究零件中某材料含量
和原料中的该材料含量
之间的相关关系,现取了8对观测值,求
与
的线性回归方程.
(2)为评判设备
生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为
,并根据以下不等式进行评判(
表示相应事件的概率);
①
;②
;③
.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备
的性能等级.
(3)将直径小于等于
或直径大于
的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件,再从设备
的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品总数
的数学期望
.
附:①对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
;
②参考数据:
,
,
,
.
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直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
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(1)为评估设备
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(2)为评判设备
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd1a7cce84fee7009676cc4fddefb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5389262116bd3e86aa5da72cd0767a25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbe0e8c964bc70214cdfb1c03c57cad.png)
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备
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(3)将直径小于等于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc93a013f1965adededf7401eeebd92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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附:①对于一组数据
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②参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fcbec85eb80b58028c027f8a113781a.png)
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2023-12-22更新
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1485次组卷
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7卷引用:福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷