1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，过点
作圆
的割线
与切线
，
为切点，连接
，
，
的平分线与，分别交于点
，
，其中
．
求证：
；
求
的大小．
如图，过点
作圆的割线与切线，为切点，连接，，的平分线与，分别交于点，，其中．求证：；求的大小．
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2019-01-30更新
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258次组卷
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2卷引用：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）理科数学试卷
2 . 选修4-1：几何证明选讲
等腰梯形
中，
交于点
，
平分
，
为梯形外接圆的切线，交
的延长线于点
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长.
等腰梯形
中，交于点，平分，为梯形外接圆的切线，交的延长线于点.（1）求证：
；（2）若
，求的长.
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3 . 选修4—1：几何证明选讲.
已知
中, 
,以点
为圆心,以
为半径的圆分别交
,
于两
,
两点,且
为该圆的直径.
（1）求证:
;
（2）若
.求的长.
已知
中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径.（1）求证:
;（2）若
.求的长.
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2013·河南郑州·一模
4 . 如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2AC．
（Ⅰ）求证：BE=2AD；
（Ⅱ）当AC=1，EC=2时，求AD的长．
（Ⅰ）求证：BE=2AD；
（Ⅱ）当AC=1，EC=2时，求AD的长．
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2016-12-02更新
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377次组卷
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5卷引用：2016届吉林省松原市油田高中高三上学期期末文科数学试卷
2016届吉林省松原市油田高中高三上学期期末文科数学试卷（已下线）2014届河南省中原名校联盟高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷（已下线）2014届河南省中原名校联盟高三上学期第一次摸底考试文科数学试卷2016届广西来宾市高三上学期期末文科数学试卷2016届重庆市巴蜀中学高三3月月考理科数学试卷2
2010·吉林·二模
5 . 如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为
中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE．
（1）求证：
；
（2）求证：
中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE．（1）求证：
；（2）求证：
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11-12高三下·吉林长春·开学考试
6 . 如图，
是⊙O的直径 ，
是⊙O的一条弦 ，
的平分线
交⊙O于点，
⊥，且交的延长线于点，
交于点
．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若
求
的值.
是⊙O的直径 ，是⊙O的一条弦 ，的平分线交⊙O于点，⊥，且交的延长线于点，交于点．（1）求证：
是⊙O的切线；（2）若
求的值.
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2014·吉林·模拟预测
7 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，为直角三角形，
，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：
（Ⅰ）O、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）
.
如图，
为直角三角形，，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：（Ⅰ）O、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）
.
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2016-12-03更新
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169次组卷
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4卷引用：2015届吉林省实验中学高三第四次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2015届吉林省实验中学高三第四次模拟考试理科数学试卷2015届云南省师大附中高三高考适应性月考理科数学试卷2015届云南省师大附中高三高考适应性月考文科数学试卷2014-2015学年湖北省宜昌市高二下学期期末文科数学试卷
12-13高三·吉林长春·阶段练习
名校
8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
是
的切线，
过圆心
， 为的直径，
与相交于、
两点，连结、
.
(1) 求证：
；
(2) 求证：
.
如图，
是的切线，过圆心， 为的直径，与相交于、两点，连结、. (1) 求证：
；(2) 求证：
.
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13-14高三上·吉林·阶段练习
9 . 如图,
为△
外接圆的切线,
的延长线交直线于点
,
分别为弦与弦
上的点,且
,
四点共圆.
(Ⅰ)证明:
是△外接圆的直径;
(Ⅱ)若
,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.
为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆. (Ⅰ)证明:
是△外接圆的直径;(Ⅱ)若
,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.
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10 . 如图所示，内接于圆O，是
的中点，∠
的平分线分别交和圆于点,．
（Ⅰ）求证：
是
外接圆的切线；
（Ⅱ）若
,
，求
的值．
内接于圆O，是的中点，∠的平分线分别交和圆于点,．（Ⅰ）求证：
是外接圆的切线；（Ⅱ）若
,，求的值．
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2016-12-04更新
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126次组卷
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3卷引用：2016届吉林省毓文中学高三高考热身考试理科数学试卷
