名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：.
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2019-08-02更新
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1397次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
真题
2 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
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2019-01-30更新
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3928次组卷
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12卷引用：2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试理科数学试卷
2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试理科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-1几何证明选讲练习卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟一文科数学试卷2015届江西省吉安市第一中学高三上学期第二次阶段考试文科数学试卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检理科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检文科数学卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考理科数学试卷2016届湖北省宜昌市一中高三上学期12月月考数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第一次质检考试数学（文）试题
3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
是
的外角
的平分线，交
的延长线于点
，延长
交的外接
圆于点
，连结
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长．
如图，已知
是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点
，连结．（1）求证：
；（2）若
，求的长．
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12-13高三上·黑龙江大庆·期末
4 . 如图所示，
为圆
的切线,
为切点,
是过点的割线,
,
,
的平分线与
和圆分别交于点和
.
（I）求证：
；
（II）求
的值.
为圆的切线,为切点,是过点的割线,,,的平分线与和圆分别交于点和.（I）求证：
；（II）求
的值.
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2011·黑龙江·二模
5 . 在△ABC中，已知CM是∠ACB的角平分线，△AMC的外接圆交BC于点N，AC=
AB.求证：BN=2AM
AB.求证：BN=2AM
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6 . 选修4－1：几何证明选讲．
如图，圆周角
的平分线与圆交于点
，过点的切线与弦
的延长线交于点
,
交
于点
．
（1）求证：
;
（2）若
四点共圆，且弧与弧相等，求
如图，圆周角
的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点,交于点．（1）求证：
;（2）若
四点共圆，且弧与弧相等，求
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2016-12-03更新
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480次组卷
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6卷引用：2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷
7 . 如图所示，
为以
为直径的圆
的切线，
为切点，
为圆周上一点，
，直线
交的延长线于点
.
（1）求证：直线是圆的切线；
（2）若
，
，求线段
的长.
为以为直径的圆的切线，为切点，为圆周上一点，，直线交的延长线于点.（1）求证：直线
是圆的切线；（2）若
，，求线段的长.
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8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图,
是圆的直径，
是半径
的中点，是延长线上一点，且
，直线
与圆相交于点
、
（不与
、
重合），
与圆相切于点
，连结
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求
．
如图,
是圆的直径，是半径的中点，是延长线上一点，且，直线与圆相交于点、（不与、重合），与圆相切于点，连结，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求．
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2016-12-03更新
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566次组卷
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2卷引用：2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷
2011·黑龙江哈尔滨·三模
9 . 如图，AB是半圆O的直径，C是圆周上一点（异于A，B），过C作圆O的切线
过A作直线
的垂线AD，垂足为D，AD交半圆于点E，求证：CB=CE.
过A作直线的垂线AD，垂足为D，AD交半圆于点E，求证：CB=CE.
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中，
，以
为直径的圆
交
于点
，连接
，并延长交
的延长线于点
，圆
交
于
；
，
，求
的长．
