1 . 如图,已知是的外角的平分线,交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连结.
(1)求证:;
(2)若是外接圆的直径,,,求的长.
(1)求证:;
(2)若是外接圆的直径,,,求的长.
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2 . 如图,AB为⊙O的直径,BD是⊙O的切线,连接AD交⊙O于E,若BD∥CE,AB交CE于M,求证:.
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3 . [选修4—1:几何证明选讲]
如图,ABCD为圆内接四边形,延长两组对边分别交于点E,F.M,N为AB,CD上两点,EM=EN,点F在MN的延长线上.求证:∠BFM=∠AFM.
如图,ABCD为圆内接四边形,延长两组对边分别交于点E,F.M,N为AB,CD上两点,EM=EN,点F在MN的延长线上.求证:∠BFM=∠AFM.
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4 . 如图,四边形是圆的内接四边形,,、的延长线交于点.求证:平分.
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5 . 如图,⊙O的半径OB垂直于直径AC,D为AO上一点,BD的延长线交⊙O于点E,过E点的圆的切线交CA的延长线于点P.
求证:PD2=PA•PC
求证:PD2=PA•PC
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6 . [选修4-1:几何证明选讲]
如图,是圆的直径,弦,的延长线相交于点,垂直的延长线于点.
求证:.
如图,是圆的直径,弦,的延长线相交于点,垂直的延长线于点.
求证:.
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2018高三下·江苏·专题练习
7 . [选修4-1:几何证明选讲]
如图,AD,BC,CD是以AB为直径的圆的切线,切点分别为A,B,P,AC和BD交于Q点.
求证:.
如图,AD,BC,CD是以AB为直径的圆的切线,切点分别为A,B,P,AC和BD交于Q点.
求证:.
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2018高三·江苏·专题练习
8 . 【选修4-1:几何证明选讲】如图,已知,求证:.
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名校
9 . 选修4-1:几何证明选讲
已知外接圆劣弧上的点(不与点、重合),延长至, 延长交的延长线于.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.
已知外接圆劣弧上的点(不与点、重合),延长至, 延长交的延长线于.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.
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10 . 选修4-1:几何证明选讲
如图,四边形是圆的内接四边形,,的延长线交的延长线于点,延长至.
求证:是的角平分线.
如图,四边形是圆的内接四边形,,的延长线交的延长线于点,延长至.
求证:是的角平分线.
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