名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：.
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2019-08-02更新
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1397次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
真题
2 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
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2019-01-30更新
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3928次组卷
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12卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-1几何证明选讲练习卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟一文科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试理科数学试卷2015届江西省吉安市第一中学高三上学期第二次阶段考试文科数学试卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检理科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检文科数学卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考理科数学试卷2016届湖北省宜昌市一中高三上学期12月月考数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第一次质检考试数学（文）试题
2018高三下·江苏·专题练习
3 . [选修4-1：几何证明选讲]
如图,AD,BC,CD是以AB为直径的圆的切线,切点分别为A,B,P,AC和BD交于Q点.
求证：
.
如图,AD,BC,CD是以AB为直径的圆的切线,切点分别为A,B,P,AC和BD交于Q点.
求证：
.
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名校
4 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，
的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC相交于点D，求证：
（1）EA=ED；
（2）
.
如图，
的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC相交于点D，求证：（1）EA=ED；
（2）
.
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5 . （选修４－１：几何证明选讲）在圆O中，AB，CD是互相平行的两条弦，直线AE与圆O相切于点A，且与CD的延长线交于点E，求证：AD2＝AB·ED．
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，等边三角形
内接于圆
，以
为切点的圆的两条切线交于点
，
交圆于点
.
（1）求证：四边形
为菱形；
（2）若
，求等边三角形的面积.
如图，等边三角形
内接于圆，以为切点的圆的两条切线交于点，交圆于点.（1）求证：四边形
为菱形；（2）若
，求等边三角形的面积.
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图,
是
的直径,
是上的点,
是
的平分线,过点
作
,交
的延长线于点
.
（1）求证：
；
（2）过点作
,垂足为
,求证：
.
如图,
是的直径, 是上的点,是的平分线,过点作,交的延长线于点.（1）求证：
；（2）过
点作,垂足为,求证：.
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2016-12-04更新
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127次组卷
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2卷引用：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷
8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是的直径,
是上一点,
切于
交
于
,且
.
（1）求证：与相切；
（2）已知与交于
,
,求的长.
如图，
是的直径, 是上一点, 切于交于,且.（1）求证：
与相切；（2）已知
与交于,,求的长.
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9 . 选修4-1：几何证明选讲
已知线段
为圆
的直径，
为圆周上一点，
于，过作圆的切线交的延长线于
，过
作
垂直
的延长线于，求证：
（1）
；
（2）
.
已知线段
为圆的直径，为圆周上一点，于，过作圆的切线交的延长线于，过作垂直的延长线于，求证：（1）
；（2）
.
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10 . 如图所示，为的直径，为的中点，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
为的直径，为的中点，为的中点．（1）求证：
； （2）求证：
．
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