1 . 设甲、乙两家公司生产
三种型号的计算机，月产量（单位：台）为
如果生产这三种型号的计算机的每台的利润（单位：万元/台）为
则利用矩阵乘法求这两家公司的月利润（单位：万元）．
三种型号的计算机，月产量（单位：台）为如果生产这三种型号的计算机的每台的利润（单位：万元/台）为
则利用矩阵乘法求这两家公司的月利润（单位：万元）．
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2 . 已知
，
，求证
．
，，求证．
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3 . 若
，则
_______ ．
，则
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4 . 已知
，则
_______ ．
，则
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5 . 
__________ ．
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6 . 设
，
，则
______ ，
_______ ．
，，则
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7 . 已知矩阵
，
，则______ ．
，，则
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8 . 已知矩阵
．
（1）计算
；
（2）通过第（1）小题的计算猜想
的结论
；
（3）用数学归纳法证明你的结论
．（1）计算
；（2）通过第（1）小题的计算猜想
的结论；（3）用数学归纳法证明你的结论
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9 . 有这样一对矩阵
，
，通过计算发现
与
相等，即满足“
”．
请举出一对满足“”要求的二阶矩阵
．
，，通过计算发现与相等，即满足“”．请举出一对满足“
”要求的二阶矩阵．
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10 . 解方程：
.
.
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