组卷网 > 知识点选题 > 数学归纳法证明其他问题
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 85 道试题
2023高一·上海·专题练习
1 . 已知M是满足下列条件的集合:①;②若,则;③若,则.
(1)判断是否正确,说明理由;
(2)证明:“若,则”是真命题;
(3)证明:若,则.
2023-10-26更新 | 48次组卷 | 1卷引用:第一章 集合与逻辑(单元提升卷)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
2023高三·全国·专题练习
2 . 设函数.
(1)设,求证:对任意的,总有成立;
(2)设,且,求证:.
2023-09-15更新 | 401次组卷 | 1卷引用:第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点1 函数的凹凸性与渐近线
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
3 . 利用不等式证明均值不等式:
2023-04-06更新 | 377次组卷 | 1卷引用:第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点8 高考题、强基题中的重要不等式专题综合训练
4 . 已知集合,对于集合的非空子集.若中存在三个互不相同的元素,使得均属于,则称集合是集合的“期待子集”.
(1)试判断集合是否为集合的“期待子集”;(直接写出答案,不必说明理由)
(2)如果一个集合中含有三个元素,同时满足①,②,③为偶数.那么称该集合具有性质.对于集合的非空子集,证明:集合是集合的“期待子集”的充要条件是集合具有性质
(3)若的任意含有个元素的子集都是集合的“期待子集”,求的最小值.
2023-03-21更新 | 866次组卷 | 6卷引用:北京市丰台区2023届高三一模数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
2023高三·全国·专题练习
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
解题方法
5 . 某次体育比赛,每两名选手都进行一场比赛,每一场比赛一定决出胜负,通过比赛确定优秀选手,选手A被确定为优秀选手的条件是对任何其他选B,或者AB,或者存在选手CCBAC,如果按上述规则确定的优秀选手只有一名,求证:这名选手胜所有其他选手.
2023-03-09更新 | 468次组卷 | 1卷引用:专题1 数学归纳法及其变种 微点2 数学归纳法的变种
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
解题方法
6 . 设是一个正数数列,对一切,都有证明:对一切,都有
2023-03-09更新 | 471次组卷 | 1卷引用:专题1 数学归纳法及其变种 微点2 数学归纳法的变种
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
解题方法
7 . 试证用面值为3分和5分的邮票可支付任何分的邮资.
2023-03-09更新 | 459次组卷 | 2卷引用:专题1 数学归纳法及其变种 微点2 数学归纳法的变种
8 . 已知数列满足:,且.记集合.
(1)若,写出集合的所有元素;
(2)若集合存在一个元素是3的倍数,证明:的所有元素都是3的倍数;
(3)求集合的元素个数的最大值.
2023-01-05更新 | 375次组卷 | 2卷引用:北京市昌平区2023届高三上学期期末质量检测数学试题
9 . 已知函数有相同的最小值.
(1)求
(2)设,证明.
2023-01-02更新 | 271次组卷 | 2卷引用:2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题
10 . 如果定义在上的函数满足:对任意,有,则称其为“好函数”,所有“好函数”形成集合.下列结论正确的有(       
A.任意,均有
B.存在,使
C.存在实数M,对于任意,均有
D.存在,对于任意,均有
2022-11-10更新 | 610次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题
共计 平均难度:一般