1 . 已知矩阵
，对应的变换把点
变成点
．
（1）求a，b的特征值；
（2）求矩阵M的特征值．
，对应的变换把点变成点．（1）求a，b的特征值；
（2）求矩阵M的特征值．
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2020-05-15更新
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176次组卷
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3卷引用：2020届江苏省南通市高三下学期5月模拟考试数学试题
2 . 已知点
在矩阵
对应的变换作用下得到的点
，求：
（1）矩阵
；
（2）矩阵的特征值及对应的特征向量.
在矩阵对应的变换作用下得到的点，求：（1）矩阵
；（2）矩阵
的特征值及对应的特征向量.
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3 . 已知矩阵
的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
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2020-04-18更新
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125次组卷
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3卷引用：江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
4 . 已如变换
对应的变换矩阵是
，变换
对应的变换矩阵是
.
（Ⅰ）若直线
先经过变换，再经过变换后所得曲线为
，求曲线的方程；
（Ⅱ）求矩阵
的特征值与特征向量.
对应的变换矩阵是，变换对应的变换矩阵是.（Ⅰ）若直线
先经过变换，再经过变换后所得曲线为，求曲线的方程；（Ⅱ）求矩阵
的特征值与特征向量.
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5 . 已知矩阵
对应的变换将点
变换成
．
（1）求矩阵
的逆矩阵
；
（2）求矩阵的特征向量．
对应的变换将点变换成．（1）求矩阵
的逆矩阵；（2）求矩阵
的特征向量．
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6 . 已知矩阵
，矩阵B的逆矩阵
.
（1）求矩阵A的特征值及矩阵B.
（2）若先对曲线
实施矩阵A对应的变换，再作矩阵B对应的变换，试用一个矩阵来表示这两次变换，并求变换后的结果.
，矩阵B的逆矩阵.（1）求矩阵A的特征值及矩阵B.
（2）若先对曲线
实施矩阵A对应的变换，再作矩阵B对应的变换，试用一个矩阵来表示这两次变换，并求变换后的结果.
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7 . 已知a，
，点
在矩阵
对应的变换下得到点
.
（1）求a，b的值；
（2）求矩阵A的特征值和特征向量；
（3）若向量
，求
.
，点在矩阵对应的变换下得到点.（1）求a，b的值；
（2）求矩阵A的特征值和特征向量；
（3）若向量
，求.
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2020-04-24更新
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96次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
8 . 已知矩阵M＝
，且属于特征值2的一个特征向量为
，在平面直角坐标系xoy中，点A（0,0），B（1,0），C（2,3）在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为
，求△
的面积.
，且属于特征值2的一个特征向量为，在平面直角坐标系xoy中，点A（0,0），B（1,0），C（2,3）在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为，求△的面积.
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9 . 已知矩阵
不存在逆矩阵，且非零特低值对应的一个特征向量
，求
的值.
不存在逆矩阵，且非零特低值对应的一个特征向量，求的值.
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10 . 已知二阶矩阵
属于特征值
的一个特征向量为
，则
__________ ．
属于特征值的一个特征向量为，则
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