1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，将圆：上每一个点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到曲线．
（1）求曲线的参数方程；
（2）以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，在两坐标系中取相同的单位长度，射线与圆和曲线分别交于点，求的最大值．

2 . 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴．已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线，，，与曲线分别交异于极点的四点，，，．
（1）若曲线关于曲线对称，求的值，并把曲线和化成直角坐标方程；
（2）求的值．

3 . 在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为，M，N分别为C与x轴、y轴的交点．
（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．