2022高一·全国·专题练习
1 . 已知方程组的解满足为非正数,为负数.
(1)求的取值范围.
(2)在的取值范围内,当为何整数时,不等式的解为.
(1)求的取值范围.
(2)在的取值范围内,当为何整数时,不等式的解为.
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2 . 已知二次函数y=ax2+bx+3的自变量x的部分取值和对应函数值y如下表:
(1)求二次函数y=ax2+bx+3的表达式;
(2)将二次函数y=ax2+bx+3的图象向右平移k(k>0)个单位,得到二次函数y=mx2+nx+q的图象,使得当-1<x<3时,y随x增大而增大;当4<x<5时,y随x增大而减小,求实数k的取值范围;
(3)A、B、C是二次函数y=ax2+bx+3的图象上互不重合的三点.已知点A、B的横坐标分别是m、m+1,点C与点A关于该函数图象的对称轴对称,求出∠ACB的度数.
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 4 | 3 | 0 | -5 | -12 | … |
(2)将二次函数y=ax2+bx+3的图象向右平移k(k>0)个单位,得到二次函数y=mx2+nx+q的图象,使得当-1<x<3时,y随x增大而增大;当4<x<5时,y随x增大而减小,求实数k的取值范围;
(3)A、B、C是二次函数y=ax2+bx+3的图象上互不重合的三点.已知点A、B的横坐标分别是m、m+1,点C与点A关于该函数图象的对称轴对称,求出∠ACB的度数.
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3 . .已知一元二次方程的解集为.
(1)求实数的取值范围;
(2)若,求和的值.
(1)求实数的取值范围;
(2)若,求和的值.
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4 . 新定义:若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内,则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”,例如:方程的解为,而不等式组的解集为,不难发现在的范围内,所以方程是不等式组的“相依方程”.
(1)在方程①;②;③中,不等式组的“相依方程”是 ;(填序号)
(2)若关于x的方程是不等式组的“相依方程”,求k的取值范围.
(1)在方程①;②;③中,不等式组的“相依方程”是 ;(填序号)
(2)若关于x的方程是不等式组的“相依方程”,求k的取值范围.
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5 . 已知关于x的不等式组的解集是.
(1)求的值;
(2)若关于x的方程的解是负数,求m的取值范围.
(1)求的值;
(2)若关于x的方程的解是负数,求m的取值范围.
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