1 . 在平面直角坐标系中，直线l与抛物线交于、两点，点在抛物线上，是轴上一动点.
   
(1)求直线l和抛物线的解析式；
(2)如图1，为抛物线上位于直线l下方一动点，过作垂直于x轴交直线l于，当线段长度最大时，求的最大值；
(3)如图2，为抛物线的顶点，y轴上是否存在点M，使得？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 在平面直角坐标系中，直线交曲线于A、B两点，交x轴于点C，过点A作轴于点D，且，连接BD.

(1)若A点的坐标为，求线段AB的长；
(2)若，且的面积为3，求k的值.