1 . 如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为，点C的坐标为．抛物线经过A、C两点，与AB边交于点D．

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，，连接PQ，设，的面积为S．
①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
②当S最大时，在抛物线的对称轴l上若存在点F，使为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．