1 . 抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，直线经过点B．点P在抛物线上，设点P的横坐标为m．
   
(1)求抛物线的表达式和的值；
(2)如图1，连接AC，AP，PC，若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标；
(3)如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，求的最大值．

2 . 如图（1），在和中，∠∠，，，点E在内部，之间存在怎样的数量关系？问题探究：
         
(1)先将问题特殊化如图（2），当点D，F重合时，直接写出一个等式，表示AF，BF，CF之间的数量关系；
(2)再探究一般情形如图（1），当点D，F不重合时（1）中的结论仍然成立．
(3)如图（3），在和中，∠∠，，（k是常数），点E在内部，直接写出一个等式，表示线段AF，BF，CF之间的数量关系．