2011高一·安徽蚌埠·学业考试
1 . 如图1:等边△ADE可以看作由等边△ABC绕顶点A经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的△ABD和△ACE的关系,上述变换也可以理解为图形是由△ABD绕顶点A旋转60°形成的.于是我们得到一个结论:如果两个正三角形存在着公共顶点,则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转60°形成的.
(1)利用上述结论解决问题:如图2,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BFC都是等边三角形,求四边形ADFE的面积;
(2)图3中,△ABC∽△ADE,AB=AC,∠BAC=∠DAE=,仿照上述结论,推广出符合图3的结论.(写出结论即可).
(1)利用上述结论解决问题:如图2,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BFC都是等边三角形,求四边形ADFE的面积;
(2)图3中,△ABC∽△ADE,AB=AC,∠BAC=∠DAE=,仿照上述结论,推广出符合图3的结论.(写出结论即可).
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