1 . 如图，正
的边长为5，延长BA至点P，使得
． D为线段BC上一点（包括端点），直线AD与
的外接圆交于E、F两点，其中，
．
（1）设
，试将
表示为关于x的函数
；
（2）求的最小值．
的边长为5，延长BA至点P，使得． D为线段BC上一点（包括端点），直线AD与的外接圆交于E、F两点，其中，．（1）设
，试将表示为关于x的函数；（2）求
的最小值．
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2 . 已知正数p及抛物线C：
，
为抛物线C对称轴上一点，O为抛物线C的顶点，M为抛物线C上任意一点.求
的最大值.
，为抛物线C对称轴上一点，O为抛物线C的顶点，M为抛物线C上任意一点.求的最大值.
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3 . 给定实数
.求函数
的最小值.
.求函数的最小值.
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4 . 对于两个实数 
、b，
表示 、b中的较小数.求所有的非零实数
，使
、b，表示 、b中的较小数.求所有的非零实数，使
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5 . 设函数定义于闭区间
，满足
，且对任意
，都有
，其中，常数满足
.求的值.
定义于闭区间，满足，且对任意，都有，其中，常数满足.求的值.
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6 . （1）表1是在一次物体的平抛实验中测得的数据.
表1
假定物体的轨道方程是
，求实数的值，使得每个测点
到所求的轨道曲线上的点
的距离平方和
最小.
（2）在（1）的要求下，对表2的数据，求轨道曲线的方程（系数要求精确到0.01）.
表2
表1
| 0 |  |  |  |  |
 | 0 |  |  |  | |
，求实数的值，使得每个测点到所求的轨道曲线上的点的距离平方和最小.（2）在（1）的要求下，对表2的数据，求轨道曲线
的方程（系数要求精确到0.01）.表2
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 0 | -2.60 | -9.90 | -22.60 | -39.80 |
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7 . 求正整数n，使得
，其中，
表示不超过实数的最大整数.
，其中，表示不超过实数的最大整数.
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8 . 求下面关于
混合组的解
其中，
.
混合组的解其中，.
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9 . 求满足
的一切实数，其中表示不超过的最大整数．
的一切实数，其中表示不超过的最大整数．
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10 . 设数列
的通项为
.求数列的最小项
的通项为.求数列的最小项
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