1 . 给定一个正99边形,将1,2,
,99放入99边形的99个顶点处,若两种放置方法在旋转之后可以重合,则称这两种方法是同一个.称交换某两个相邻顶点上的数为一次操作,求最小的
使得至多
次操作可以将一种放置方法变为任意另外一种放置方法.
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2023-12-15更新
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149次组卷
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2卷引用:2023年第39届全国中学生冬令营(CMO)数学试题
名校
2 . 我们称
为“花式集合”,如果它满足如下三个条件:
(a)
;
(b)
的每个元素都是包含于
中的闭区间(元素可重复);
(c)对于任意实数
中包含
的元素个数不超过1011.
对于“花式集合”
和区间
,用
表示使得
的对
的数量.求
的最大值.
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(a)
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(b)
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(c)对于任意实数
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对于“花式集合”
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4fc1c4dd7cb41e3342eb79054ef1a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0e6ceed58d644f9027ea60bd0f1f557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aeb55594a33f7ac1d8d93dc5b13cb82.png)
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