1 . 设
为正整数，集合
对于
，设集合
.
(1)若
，写出集合
；
(2)若，且
满足
令 
，求证： 
；
(3)若，且 
，求证： 
.
为正整数，集合对于，设集合.(1)若
，写出集合；(2)若
，且满足令 ，求证： ；(3)若
，且 ，求证： .
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2 . 给定素数
，定义集合
．对于
，
，定义
如下：当
时
；当
时
．对于
的一个子集
，定义
．若集合满足
且对任意
有
则称集合为好集合．求最大正整数
，使得可以找到个互不相同的好集合
，
，
，
，满足
．
，定义集合．对于，，定义如下：当时；当时．对于的一个子集，定义．若集合满足且对任意有则称集合为好集合．求最大正整数，使得可以找到个互不相同的好集合，，，，满足．
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2023-12-14更新
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382次组卷
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3卷引用：专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式）讲
