1 . 一个由空间中的点组成的集合满足性质:中任意两点之间的距离互不相同.假设中的点的坐标都是整数,并且、、.证明:集合的元素个数小于.
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2 . 名乒乓球选手单打比赛若干场后,任意两个选手已赛过的对手恰好都不完全相同.试证明:总可以从中去掉一名选手,而使在余下的选手中,任意两个选手已赛过的对手仍然都不完全相同.
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