名校
1 . 已知集合
,
,且对于集合
中任意两个元素
,
,均有
,则集合中元素的个数最多为
,,且对于集合中任意两个元素,,均有,则集合中元素的个数最多为| A．21 | B．19 | C．11 | D．10 |
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2 . 设
是给定的常数，
是
上的奇函数，且在
上递增. 若
，
，那么，
的变化范围是（ ）.
是给定的常数，是上的奇函数，且在上递增. 若，，那么，的变化范围是（ ）.A． | B．或 |
| C． | D． |
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2018-12-27更新
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223次组卷
|
2卷引用：2020年11月北京大学强基计划学科创新测评题数学试题
3 . 若是
上周期为5的奇函数，且满足
，则
是上周期为5的奇函数，且满足，则| A．6. | B．7. | C．8. | D．9. |
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4 . 设是定义在上的函数，若存在两不等实数
，使得
，则称函数具有性质
，那么以下函数：
①
；②
；③
；④
中，不具有性质的函数为
是定义在上的函数，若存在两不等实数，使得，则称函数具有性质，那么以下函数：①
；②；③；④中，不具有性质的函数为| A．①. | B．②. | C．③. | D．④. |
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2018-12-18更新
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412次组卷
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2卷引用：2018年北京市中学生数学竞赛高一年级初赛试题
5 . 已知是定义在实数集上的函数，且
.
（1）试证：是周期函数.
（2）若
，试求
的值.
是定义在实数集上的函数，且.（1）试证：
是周期函数.（2）若
，试求的值.
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6 . 定义在上的偶函数，满足
，且在区间
上递增，则．
上的偶函数，满足，且在区间上递增，则．A． | B． |
C． | D． |
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7 . 设是定义在上的奇函数，当
时，
(
为常数)．则
______ ．
是定义在上的奇函数，当时，(为常数)．则
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8 . 已知
.则
______ .
.则
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9 . 设函数
的定义域为，且对任意
都有
.则
的值为______ .
的定义域为，且对任意 都有.则的值为
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10 . 函数是上的奇函数，
是上周期为4的周期函数.已知
，且
.则
的值为.
是上的奇函数，是上周期为4的周期函数.已知，且.则的值为.| A．2 | B．1 | C．0 | D． |
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