1 . 已知平面单位向量
，且
，记
，则y的最大值为________ ．
，且，记，则y的最大值为
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2 . 设P是
所在平面内一点，满足
，若
的面积为1，则
的面积为__________ .
所在平面内一点，满足，若的面积为1，则的面积为
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3 . 中，A、B、C的对边分别为a、b、c，O是的外心，点P满足
，若
，且
，则的面积为_________ ．
中，A、B、C的对边分别为a、b、c，O是的外心，点P满足，若，且，则的面积为
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4 . 如图，在中，
是边
上一点，且
．若点
满足
与
共线，
，则
的值为_________ ．
中，是边上一点，且．若点满足与共线，，则的值为
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5 . 已知为△ABC的内心，且
.记R､r分别为△ABC的外接圆､内切圆半径，若
，则R=____________ .
.记R､r分别为△ABC的外接圆､内切圆半径，若，则R=
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6 . 在△ABC中，
.则
____________ .
.则
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2020-05-11更新
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1139次组卷
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3卷引用：2019年全国高中数学联赛贵州省预赛
7 . 已知向量
满足
，且
，若
为
的夹角，则
_______ .
满足，且，若为的夹角，则
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8 . 到一个三角形的三个顶点的距离的平方和最小的点，是这个三角形的（ ）.
| A．垂心 | B．重心 | C．外心 | D．内心 |
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9 . 平面上的两个向量
、
满足
，
，且
，
.若向量
，且
.则
的最大值是（ ）
、满足，，且，.若向量，且.则的最大值是（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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10 . 如图，在直角三角形ABC中，
，
，点P是斜边AB上一点，且
，那么
__________ .
，，点P是斜边AB上一点，且，那么
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