1 . n个有次序的实数，，…，所组成的有序数组称为一个n维向量，其中称为该向量的第i个分量.特别地，对一个n维向量，若，称为n维信号向量.设，，则和的内积定义为，且.
(1)直接写出4个两两垂直的4维信号向量；
(2)证明：不存在10个两两垂直的10维信号向量；
(3)已知k个两两垂直的2024维信号向量，，…，满足它们的前m个分量都是相同的，求证：.

2 . 设平面向量，，满足，，，.若，则____________.

3 . 如图，点M､N分别在△ABC的边AB､AC上，且，，D为线段BC的中点，G为线段MN与AD的交点.若，则的最小值为___________.

4 . 已知平面向量，，满足，且，则最大值为______.

5 . 已知单位向量，的夹角为60°，向量，且，，设向量与的夹角为，则的最大值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 已知平面单位向量，且，记，则y的最大值为________．

7 . 设P是所在平面内一点，满足，若的面积为1，则的面积为__________.

8 . 中，A、B、C的对边分别为a、b、c，O是的外心，点P满足，若，且，则的面积为_________．

9 . 如图，在中，是边上一点，且．若点满足与共线，，则的值为_________．

10 . 设中，，且满足，，当面积最大时，则与夹角余弦的大小是______.