名校
1 . 设平面向量
，
，
满足
，
，
，
.若
，则
____________ .
，，满足，，，.若，则
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2022-10-19更新
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552次组卷
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3卷引用：2022年7月浙江省高中数学联赛全真模拟六校联考试题
名校
2 . 已知点
在
内，且满足
，设
、
、
的面积依次为
、
、
，则
______ ．
在内，且满足，设、、的面积依次为、、，则
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2019-01-28更新
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422次组卷
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3卷引用：2018年全国高中数学联赛河南省预赛
3 . 设H是△ABC的垂心，且
，则
_____________ .
，则
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2019-01-28更新
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661次组卷
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3卷引用：2018年全国高中数学联赛安徽省预赛
2018年全国高中数学联赛安徽省预赛江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题（已下线）专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
4 . 在△ABC中，已知
，设0为△ABC的内心，且
.则λ+μ=________ ．
，设0为△ABC的内心，且.则λ+μ=
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2014·上海徐汇·一模
名校
5 . 如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆⊙Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P为⊙Q上及内部的动点，设向量
.则m＋n的取值范围是_______ .
.则m＋n的取值范围是
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2018-12-29更新
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388次组卷
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6卷引用：数学奥林匹克高中训练题_190
数学奥林匹克高中训练题_190（已下线）2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷（已下线）2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断文数学试卷（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第二关 以向量为背景的填空题上海市延安中学2016届高三下学期开学摸底数学试题（已下线）第13讲 向量的应用（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
2009高三·陕西·竞赛
名校
6 . 如图，在
中，
，
．若
为的外心，则
的值为______ ．
中，，．若为的外心，则的值为
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2018-12-24更新
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643次组卷
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4卷引用：2009年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题
（已下线）2009年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题天津市第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题天津市第四中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题
7 . 已知a，b是两个相互垂直的单位向量，而
则对于任意实数
，
的最小值是.
则对于任意实数，的最小值是.| A．5 | B．7 | C．12 | D．13 |
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2018-12-15更新
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167次组卷
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2卷引用：2005年全国高中数学联合竞赛浙江省预赛试题
12-13高二下·浙江宁波·期中
名校
解题方法
8 . 设双曲线
（
的右焦点为
，过作与
轴垂直的直线
与两条渐近线交于
两点，是与双曲线的一个交点．设为坐标原点．若有实数
、
，使得
，且
，则该双曲线的离心率为．
（的右焦点为，过作与轴垂直的直线与两条渐近线交于两点，是与双曲线的一个交点．设为坐标原点．若有实数、，使得，且，则该双曲线的离心率为．A． | B． | C． | D． |
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2018-12-14更新
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347次组卷
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8卷引用：2012年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题
（已下线）2012年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题（已下线）2012-2013学年浙江宁波万里国际学校高二下学期期中考试文数学试卷（已下线）2014届吉林省白山市高三摸底考试理科数学试卷2014-2015学年江西吉安一中高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考文科数学卷2016届贵州市兴义市八中高三第七次月考文科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模（临门一脚）数学试题
