1 . 已知单位向量
，
的夹角为60°，向量
，且
，
，设向量
与的夹角为
，则
的最大值为（ ）．
，的夹角为60°，向量，且，，设向量与的夹角为，则的最大值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2 . 到一个三角形的三个顶点的距离的平方和最小的点，是这个三角形的（ ）.
| A．垂心 | B．重心 | C．外心 | D．内心 |
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3 . 平面上的两个向量
、
满足
，
，且
，
.若向量
，且
.则
的最大值是（ ）
、满足，，且，.若向量，且.则的最大值是（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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4 . 已知点P、Q在△ABC内，且
，则
等于.
，则等于.A． | B． | C． | D． |
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5 . 
满足
．则是．
满足．则是．| A．直角三角形 | B．锐角三角形 | C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
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6 . 设
为
所在平面内一动点.则使得
取得最小值的点是的（ ）.
为所在平面内一动点.则使得取得最小值的点是的（ ）.| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2018-12-27更新
|
466次组卷
|
2卷引用：数学奥林匹克高中训练题_114
7 . 把直线
上的点
按向量
平移后，得直线
上的点
，有
，
.则
的值（ ）.
上的点按向量平移后，得直线上的点，有，.则的值（ ）.| A．等于1 | B．等于2 |
| C．等于3 | D．不能确定，与 、 的具体值有关 |
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8 . 如图，在
的边上做匀速运动的三个点、
、
，当
时，分别从
、
、
出发，当
时，恰好同时到达、、．那么，这个运动过程中的定点是
的（ ）
的边上做匀速运动的三个点、、，当时，分别从、、出发，当时，恰好同时到达、、．那么，这个运动过程中的定点是的（ ）| A．内心 | B．外心 |
| C．垂心 | D．重心 |
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9 . 设P，A，B，C为空间不同的四点，且a
+β
+γ
=
(a、β、γ∈R).则a+β+γ=0且aβγ≠0是A、B、C三点共线的.
+β+γ= (a、β、γ∈R).则a+β+γ=0且aβγ≠0是A、B、C三点共线的.| A．充要条件 | B．充分非必要条件 |
| C．必要非充分条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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名校
10 . 设
、
为两个相互垂直的单位向量,已知
,若△PQR为等边三角形，则k、r的取值为
、为两个相互垂直的单位向量,已知,若△PQR为等边三角形，则k、r的取值为A． | B． |
C． | D． |
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2018-12-25更新
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182次组卷
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3卷引用：2010年浙江省高中数学竞赛试题
