均值不等式练习题及答案-天津高中数学-组卷网

22-23高一下·天津南开·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式斜率与倾斜角的变化关系均值不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知点A为曲线

上的动点，若以点A为切点的切线的倾斜角为

.则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-26更新 | 320次组卷 | 1卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·天津武清·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域均值不等式利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

分离常数法求函数值域

2 . （1）求函数

的最小值；
（2）已知

，且

.求证：

.

2022-10-18更新 | 391次组卷 | 2卷引用：天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高一上学期第一次形成性检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·天津河北·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

基本不等式求积的最大值均值不等式

名校

3 . 设

，则当

_______时，

取到最大值．

2022-10-18更新 | 825次组卷 | 1卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018高三·天津·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

均值不等式柯西不等式

4 . 实数x、y满足

，则

的最大值是____________

2019-01-29更新 | 534次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛天津市预赛

相似题纠错收藏详情加入试卷

2011高三·天津·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数与映射均值不等式

5 . 函数

的定义域为

，且满足

则

的最小值是______.

2018-12-25更新 | 125次组卷 | 1卷引用：2011年全国高中数学联赛天津赛区预赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2011高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

初等函数均值不等式

名校

6 . 设

、

为正实数，且

，

.则

______.

2018-12-25更新 | 590次组卷 | 3卷引用：2018届天津市和平区耀华中学高考一模数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010高三·天津·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

均值不等式

7 . 已知

，

，…，

均为正实数. 则

的最小值为______.

2018-12-25更新 | 81次组卷 | 1卷引用：2010年全国高中数学联赛天津赛区预赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2009高三·天津·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

均值不等式韦达定理

8 . 设

、

为实数，且满足

，

.则

的最大值和最小值的积为______.

2018-12-24更新 | 158次组卷 | 1卷引用：2009年全国高中数学联赛天津赛区预赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

均值不等式

9 . 若

，则

的最小值为______．

2018-12-16更新 | 289次组卷 | 2卷引用：2020届天津市高三上学期期末六校联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012高三·天津·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角恒等式、不等式、最值均值不等式

10 . 若对一切正实数

、

不等式

都成立，则实数

的取值范围是______.

2018-12-14更新 | 94次组卷 | 1卷引用：2012年全国高中数学联赛天津赛区预赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷