20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
1 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，正确的是（ ）
| A．AB⊥EF |
| B．AB与CM所成的角为60° |
| C．EF与MN是异面直线 |
D．MN CD |
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2021-09-22更新
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1408次组卷
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9卷引用：【新教材精创】13.2.2 空间两条直线的位置关系 练习
（已下线）【新教材精创】13.2.2 空间两条直线的位置关系 练习（已下线）第八章 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习29 直线与直线垂直（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.3.1 异面直线宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 如图，已知正方体
的棱长为2，P为空间一点，且满足
，则
的最小值为_______ ．
的棱长为2，P为空间一点，且满足，则的最小值为
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名校
3 . 已知是边长为1的正方体，
为线段
上的动点，
为底面
上的动点.则
的最小值为（ ）.
是边长为1的正方体，为线段上的动点，为底面上的动点.则的最小值为（ ）.A． | B． | C．2 | D． |
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4 . 一个粮仓大致可看做一个圆台，其上底半径为3米，下底半径为6米，高为
米．一只吃饱了的老鼠在锻炼身体，它打算从圆台下底圆周上的点
出发，绕圆台侧面慢跑一周，再回到点.为了使路程最短，这只老鼠至少要跑______ 米.
米．一只吃饱了的老鼠在锻炼身体，它打算从圆台下底圆周上的点出发，绕圆台侧面慢跑一周，再回到点.为了使路程最短，这只老鼠至少要跑
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5 . 如图,已知正四面体的棱长为1,
为
的中点,在线段
上.则
的最小值为______ .
的棱长为1,为的中点,在线段上.则的最小值为
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6 . 设正三棱锥
的底面边长为4，侧棱长为8，过与侧棱
、
相交的截面为
.则截面
周长的最小值为.
的底面边长为4，侧棱长为8，过与侧棱、相交的截面为.则截面周长的最小值为.A． | B．11 |
| C．12 | D． |
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7 . 已知四面体的表面积为1，
，
，且
，
.则四面体的体积是______ .
的表面积为1，，，且，.则四面体的体积是
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8 . 四面体中，
，
分别是
的中点．一只甲虫欲从点出发，沿四面体表面爬行到点
．为使爬行的路程最短，则它必须攀越的棱是．
中，，分别是的中点．一只甲虫欲从点出发，沿四面体表面爬行到点．为使爬行的路程最短，则它必须攀越的棱是．| A． | B． | C． | D． |
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9 . 一圆台的上底半径为
，下底半径为
，母线
为
.现有一蚂蚁从下底面圆周的点，绕圆台侧面（即要求与圆台的每条母线均相交）向上底面圆周的
点爬行一圈，则此蚂蚁爬行的最短路线是
，下底半径为，母线为.现有一蚂蚁从下底面圆周的点，绕圆台侧面（即要求与圆台的每条母线均相交）向上底面圆周的点爬行一圈，则此蚂蚁爬行的最短路线是A． | B． |
C． | D． |
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10 . 如图，正四面体
的各棱长均为2，
、
、
分别为棱
、
、
的中点，以
为圆心、1为半径，分别在面
、面
内作弧
，并将两弧各分成五等份，分点顺次为、
、
、
、
、以及、
、
、
、
、.一只甲虫欲从点出发，沿四面体表面爬行至点，则其爬行的最短距离为___________ ．
的各棱长均为2，、、分别为棱、、的中点，以为圆心、1为半径，分别在面、面内作弧，并将两弧各分成五等份，分点顺次为、、、、、以及、、、、、.一只甲虫欲从点出发，沿四面体表面爬行至点，则其爬行的最短距离为
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