1 . 五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前各放着一枚完全相同的均匀硬币，所有人同时抛掷自己的硬币.若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着.那么没有相邻的两个人站起来的概率为__________.

2 . 某学校食堂为了进一步加强学校疫情防控工作，降低学生因用餐而交叉感染的概率，规定：就餐时，每张餐桌（如图）至多坐两个人，且两人既不能相邻，也不能相对（即二人只能坐在对角线的位置上）现有3位同学到食堂就餐，如果3人在1号和2号两张餐桌上就餐（同一张餐桌的4个座位是有区别的），则下列选项正确的是（       ）
   

A．若2人在1号餐桌，1人在2号餐桌，则有48种不同的坐法

B．若1人在1号餐桌，2人在2号餐桌，则有48种不同的坐法

C．不同的坐法种数为96

D．不同的坐法种数为48

6 . 8个女孩和25个男孩围成一圈，任何两个女孩之间至少站两个男孩，则共有__________________种不同的排列方法.（只要把圈旋转一下就重合的排法认为是相同的）.

7 . 有5个匣子，每个匣子有一把钥匙，并且钥匙不能通用．如果随意在每一个匣内放入一把钥匙，然后把匣子全都锁上．现在允许砸开一个匣子，使得能相继用钥匙打开其余4个匣子，那么钥匙的放法有______种．

8 . 将编号为1，2，…，9的几颗珍珠随机固定在一串项链上，假设每颗珍珠的距离相等，记项链上所有相邻珍珠编号之差的绝对值之和为则取得最小值的放法的概率为______.

9 . 在圆周上依次有个点，今随机地选取其中个点为顶点作凸边形，已知选取与否的可能性是相同的，试求对每个，边形的两个相邻顶点（规定）之间至少有中的个点的概率，其中，是给定的一组正整数.

10 . 某国建了一座时间机器，形似一条圆形地铁轨道，其上均匀设置了2014个站台（编号依次为l，2，…，2014）分别对应一个年份，起始站及终点站均为第1站（对应2014年）.为节约成本，机器每次运行一圈，只在其中一半的站台停靠，出于技术原因，每次至多行驶三站必须停靠一次，且所停靠的任两个站台不能是圆形轨道的对径点.试求不同的停靠方式的种数.