1 . 已知复数
（i虚数单位），则
______________ ．
（i虚数单位），则
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2 . 若非零复数x､y满足
，则
的值是________ .
，则的值是
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3 . 已知实数
．若方程
的三个复数根在复平面上构成边长为
的正三角形，求
的值．
．若方程的三个复数根在复平面上构成边长为的正三角形，求的值．
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4 . 设复平面上单位圆内接正20边形的20个顶点所对应的复数依次为
，则复数
所对应的不同的点的个数是_______________ ．
，则复数所对应的不同的点的个数是
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5 . 已知方程
的五个根分别为
，f(x)=x2+1，则
____________ .
的五个根分别为，f(x)=x2+1，则
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6 . 求证：存在非零复数c与实数d，使得对于一切模长为1的复数
均有
均有
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7 . 给定复数
以及正整数
，如果复数
满足
，则称为的一个次方根，证明非零复数
的次方根有个且分别是
，并求出1的所有3次方根.
以及正整数，如果复数满足，则称为的一个次方根，证明非零复数的次方根有个且分别是，并求出1的所有3次方根.
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2020-01-31更新
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238次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.3 复数的三角形式及其运算 (2)
8 . 设方程
的10个复根分别为
.则
______ .
的10个复根分别为.则
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9 . 设
为给定正整数.求
的值.
为给定正整数.求的值.
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