16-17高二下·上海浦东新·期末
名校
1 . 从集合
中, 删掉一个元素________ 后,集合中余下的23个元素之积是一个完全平方数.
中, 删掉一个元素
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2 . 已知
是一个首项为9、公差为7的等差数列.
（1）证明：数列中有无穷多项是完全平方数；
（2）数列中第100个完全平方数是第几项？
是一个首项为9、公差为7的等差数列.（1）证明：数列
中有无穷多项是完全平方数；（2）数列
中第100个完全平方数是第几项？
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3 . 一个六位数
（
、
、
可以相同）是完全平方数.则所有这样的六位数为______ .
（、、可以相同）是完全平方数.则所有这样的六位数为
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4 . 一个三位数的3个数码均不为0，其平方是一个恰好有3个数码为0的六位数.试写出一个这样的三位数：______ .
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5 . 使得
是完全平方数的正整数
有____ 个.
是完全平方数的正整数有
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6 . 计算：
（1）
______ ；
（2
______ ．
（1）
（2
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7 . n为大于1的正整数.若存在正整数
,使得
是一个完全平方数,则称为“TI数”.例如由
,知11是TI数.问:46、36、26是不是TI数?为什么?
,使得是一个完全平方数,则称为“TI数”.例如由,知11是TI数.问:46、36、26是不是TI数?为什么?
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8 . 对整数 k，定义集合
问：在 S0，S1，…S599这 600个集合中，有多少个集合不含有完全平方数?
问：在 S0，S1，…S599这 600个集合中，有多少个集合不含有完全平方数?
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9 . 若在集合
中删去一个元素后，余下元素的乘积恰为一个完全平方数.则删去的这个元素为__________ .
中删去一个元素后，余下元素的乘积恰为一个完全平方数.则删去的这个元素为
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10 . 设
，且使
为正整数.求的值.
，且使为正整数.求的值.
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