1 . 积性函数
指对于所有互质的整数
和
有
的数论函数．则以下数论函数是积性函数的有（ ）
指对于所有互质的整数和有的数论函数．则以下数论函数是积性函数的有（ ）A．高斯函数 表示不大于实数 的最大整数 |
B．最大公约数函数 表示正整数与 的最大公约数（ 是常数） |
C．幂次函数 表示正整数质因数分解后含 的幂次数（ 是常数） |
D．欧拉函数 表示小于正整数的正整数中满足与互质的数的数目 |
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2 . 计算和式
的值．
的值．
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3 . 求使
成立的正整数
．
成立的正整数．
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4 . 解方程：
．
．
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5 . 已知
，则数列
中整数项的个数为______________ ．
，则数列 中整数项的个数为
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6 . 
的值为______________ ．
的值为
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7 . 证明：当
时，
交错地取偶数与奇数值．
时，交错地取偶数与奇数值．
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8 . 求
的值．
的值．
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9 . 对任意实数
，等式
成立．
，等式成立．
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，求
的值．
