名校
1 . 已知数列
的各项均为正整数，设集合
，记T的元素个数为
．
(1)若数列
，且
，
，求数列
和集合T；
(2)若是递增的等差数列，求证：
；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由
的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．(1)若数列
，且，，求数列和集合T；(2)若
是递增的等差数列，求证：；(3)请你判断
是否存在最大值，并说明理由
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2 . 已知集合
，
，
，将
的所有子集任意排列，得到一个有序集合组
，其中
.记集合
中元素的个数为
，
，
，规定空集中元素的个数为
.
当
时，求
的值；
利用数学归纳法证明：不论
为何值，总存在有序集合组，满足任意
，
，都有
.
，，，将的所有子集任意排列，得到一个有序集合组，其中.记集合中元素的个数为，，，规定空集中元素的个数为.当时，求的值；利用数学归纳法证明：不论为何值，总存在有序集合组，满足任意，，都有.
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