1 . 法国数学家费马于1640年提出了猜想：
是质数.这种具有美妙形式的数被称为费马数，因为随着n的增大，
迅速增大，所以要判断费马的猜想是否正确非常不容易，一直到1732年才被数学家欧拉算出
，才证明费马的猜想是错误的.若数列
满足
，则满足
的最小正整数
_________ .
是质数.这种具有美妙形式的数被称为费马数，因为随着n的增大，迅速增大，所以要判断费马的猜想是否正确非常不容易，一直到1732年才被数学家欧拉算出，才证明费马的猜想是错误的.若数列满足，则满足的最小正整数
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2022-12-09更新
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134次组卷
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2卷引用：福建省永泰县城关中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 数学家已经证明：指数函数
与对数函数
的图象当且仅当
时有两个不同的公共点.若对任意的
，都有
恒成立，则实数
的取值范围是________ .（注：
是自然对数的底数）
与对数函数的图象当且仅当时有两个不同的公共点.若对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是是自然对数的底数）
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