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1 . 已知椭圆
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，直线
与椭圆交于
，
两点，与
轴、
轴分别相交于点
和点
，且
，点
是点关于轴的对称点，
的延长线交椭圆于点
，过点、分别作轴的垂线，垂足分别为
、
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线
，使得点平分线段，？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，与轴、轴分别相交于点和点，且，点是点关于轴的对称点，的延长线交椭圆于点，过点、分别作轴的垂线，垂足分别为、.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线
，使得点平分线段，？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2018-11-09更新
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522次组卷
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7卷引用：【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018届高三下学期适应性考试数学（文）试题
【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018届高三下学期适应性考试数学（文）试题2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学（理）试题（已下线）2018年11月9日——《每日一题》高考一轮复习（理）直线与椭圆的位置关系（已下线）2019年11月8日 《每日一题》一轮复习数学（理）-直线与椭圆的位置关系（已下线）2019年11月15日 《每日一题》一轮复习文数－直线与椭圆的位置关系（1）（已下线）山西省太原市2017届高三模拟考试（一）理数试题
