名校
解题方法
1 . 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为f(x)，双曲余弦函数为g(x)，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，
…）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数
，
的值域；
(3)设
，若对任意的正数
，
，都有
，
，且
，求实数m的取值范围．
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，…）．利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数
，的值域；(3)设
，若对任意的正数，，都有，，且，求实数m的取值范围．
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2022-02-06更新
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659次组卷
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2卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数
满足
，则
___________ .
满足，则
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解题方法
3 . 若
，则
______ ．
，则
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2021-12-25更新
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2664次组卷
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8卷引用：5.2 函数的表示方法（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.2 函数的表示方法（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 5.1 第2课时 函数的表示方法（已下线）第04节 函数的概念及其表示(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示（2）（已下线）8.2 解析式（精练）（已下线）3.1 函数的概念及其表示（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）3.1 函数的概念及其表示（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）第11讲 函数的概念与表示4种题型（2） -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
2021高一·江苏·专题练习
4 . 已知函数f(x)满足f(x)＋2f(3－x)＝x2，则f(x)的解析式为（ ）
| A．f(x)＝x2－12x＋18 |
B．f(x)＝ －4x＋6 |
| C．f(x)＝6x＋9 |
| D．f(x)＝2x＋3 |
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2021-12-19更新
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2550次组卷
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7卷引用：5.2函数的表示方法（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）
5 . 已知f(x)＋2f(－x)＝2x＋3，则f(x)＝______ ．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
满足
，则
等于（ ）
满足，则等于（ ）A． | B．3 | C． | D．1 |
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名校
解题方法
7 . 若
，则
______ ．
，则
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2021-11-20更新
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636次组卷
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3卷引用：5.2 函数的表示方法（1）
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
8 . 已知f(x)－2f(－x)＝x2＋2x，求f(x)的解析式．
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名校
解题方法
9 . 已知函数对
的一切实数都有
，则
______ ．
对的一切实数都有，则
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解题方法
10 . 定义在R上的偶函数和奇函数
满足
，求函数的解析式．
和奇函数满足，求函数的解析式．
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2021-10-19更新
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1892次组卷
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3卷引用：第5章 函数的概念与性质（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
