1 . 若满足不等式且的实数组成的集合,则集合为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如何理解“绳锯木断”“水滴石穿”?“木断”是否一定是因为“绳锯”?“石穿”是否一定是因为“水滴”?
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3 . 你能通过判断原命题和逆命题的真假来判断p,q的关系吗?
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4 . 下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题与它们的逆命题都是真命题?
(1)若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等,则这两个三角形全等;
(2)若两个三角形全等,则这两个三角形的周长相等;
(3)若一元二次方程有两个不相等的实数根,则;
(4)若是空集,则A与B均是空集.
(1)若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等,则这两个三角形全等;
(2)若两个三角形全等,则这两个三角形的周长相等;
(3)若一元二次方程有两个不相等的实数根,则;
(4)若是空集,则A与B均是空集.
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5 . 充分条件与必要条件
“若p,则q”成立 | “若p,则q”不成立 | |
推出关系 | p | |
条件关系 | p叫作q的 q叫作p的 | p不是q的 q不是p的 |
定理关系 | 判定定理给出了相应数学结论成立的充分条件 性质定理给出了相应数学结论成立的必要条件 |
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6 . 观察下列几个命题,你能得到什么?
(1)若四边形的两组对边分别相等,则这个四边形是平行四边形;
(2)若四边形的一组对边平行且相等,则这个四边形是平行四边形;
(3)若四边形的两条对角线互相平分,则这个四边形是平行四边形;
(4)若四边形是平行四边形,则四边形的两组对边分别相等;
(5)若四边形是平行四边形,则四边形的一组对边平行且相等;
(6)若四边形是平行四边形,则四边形的两条对角线互相平分.
(1)若四边形的两组对边分别相等,则这个四边形是平行四边形;
(2)若四边形的一组对边平行且相等,则这个四边形是平行四边形;
(3)若四边形的两条对角线互相平分,则这个四边形是平行四边形;
(4)若四边形是平行四边形,则四边形的两组对边分别相等;
(5)若四边形是平行四边形,则四边形的一组对边平行且相等;
(6)若四边形是平行四边形,则四边形的两条对角线互相平分.
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7 . 疑问句、祈使句、感叹句能否作为命题?
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8 . 如果p是一个命题,则“p不成立”也是一个命题,叫作p的________ ,记作________ ,读作“________ ”.
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9 . 写出下列命题的否定,并判断其真假性.
(1)p:两个奇数的和是奇数;
(2)p:集合一定是集合的子集;
(3)p:圆的内接四边形的对角互补;
(4)p:面积相等的三角形都全等.
(1)p:两个奇数的和是奇数;
(2)p:集合一定是集合的子集;
(3)p:圆的内接四边形的对角互补;
(4)p:面积相等的三角形都全等.
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10 . 命题的概念:可以________ 的语句叫作命题.
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