1 . 传递性
若
，
，则________ ；若
，，则________ .
若
，，则，，则
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2 . 充分条件与必要条件
“若p，则q”成立 | “若p，则q”不成立 | |
推出关系 | p |
|
条件关系 | p叫作q的 q叫作p的 | p不是q的 q不是p的 |
定理关系 | 判定定理给出了相应数学结论成立的充分条件 性质定理给出了相应数学结论成立的必要条件 | |
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3 . 如果既有
，又有
，就记作________ ，即p既是q的充分条件，又是q的必要条件，此时我们称p是q的充分必要条件，简称________ 条件．换句话说，如果一个命题和它的________ 都成立，则此命题的条件与结论互为充分必要条件．
，又有，就记作
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4 . 如果将命题写成“若
，则
”的形式，就将叫作命题的________ ，叫作命题的________ ．当命题“若，则”为真，则记作，读作“推出”；当命题“若，则”为假，则记作
，读作“推不出”．
，则”的形式，就将叫作命题的叫作命题的，则”为真，则记作，读作“推出”；当命题“若，则”为假，则记作，读作“推不出”．
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5 . 如果p是一个命题，则“p不成立”也是一个命题，叫作p的________ ，记作________ ，读作“________ ”．
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6 . 命题的分类
（1）真命题：________ 的命题叫作真命题．
（2）假命题：________ 的命题叫作假命题．
（3）猜想：________ 的命题称其为猜想．
（1）真命题：
（2）假命题：
（3）猜想：
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7 . 命题的概念：可以________ 的语句叫作命题．
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8 . 如果两个命题的条件和结论互换了位置，就称一个命题是另一个命题的________ ．
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9 . 空集包含于________ 集合，是________ 集合的子集.
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10 . 存在量词与存在量词命题
存在量词 | “存在某个”“至少有一个”等 |
符号表示 | |
存在量词命题 | 含有存在量词的命题 |
形式 | “存在M的某个元素 |
，使
成立”，用符号简单地表示为“
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