1 . 如图,内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,与相交于点.

（1）求证:≌；
（2）若,求长.

2 . 如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．

(1)求证：；
(2)若圆O的半径为，OA＝OM，求MN的长．

3 . 几何证明选讲 如图，已知、是圆的两条弦，且是线段的垂直平分线，已知，求线段的长度．

4 . 选修4－1《几何证明选讲》
已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点

（1)求证:BD平分∠ABC;
（2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.

5 . 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点
（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面积，求的大小.

6 . 如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O
交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．

（1）求证：；
（2）若，试求的大小．