名校
1 . 如图,
是
的外接圆,AC为直径,过C点作
的切线,与AB延长线交于点D,M为CD的中点,连接BM,OM,且BC与OM相交于点N.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/20/2575122683985920/2577264135069696/STEM/0a060fda592d48ba92dcfc6c358e44e3.png?resizew=169)
(1)求证:BM与
相切
(2)若
,求AB的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/20/2575122683985920/2577264135069696/STEM/0a060fda592d48ba92dcfc6c358e44e3.png?resizew=169)
(1)求证:BM与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/681e9698d90c9689dc72692310392c5c.png)
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名校
2 . 已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,BE是角平分线并且与CD交于F,CH⊥EF,垂足为H,延长CH与AB交于G.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/11/2180013395902464/2181526744260609/STEM/f6e41111c6ee45219076d0203b7050e1.png?resizew=265)
(1)求证:
;
(2)若AC=2BC,求证EA=5FD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/11/2180013395902464/2181526744260609/STEM/f6e41111c6ee45219076d0203b7050e1.png?resizew=265)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de0f9cba1248d3dd476fd1c6f0afe6d.png)
(2)若AC=2BC,求证EA=5FD.
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9-10高二下·海南·期末
真题
名校
3 . 如图,已知AP是⊙O的切线,P为切点,AC是⊙O的割线,与⊙O交于B、C两点,圆心O在
的内部,点M是BC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/8/13/1569813231534080/1569813236572160/STEM/b6f90bfca2dc491d8eb11c5269ac68ae.png?resizew=168)
(1)证明A,P,O,M四点共圆;
(2)求∠OAM+∠APM的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32986401a4d24904d5e446fa9210ac6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/8/13/1569813231534080/1569813236572160/STEM/b6f90bfca2dc491d8eb11c5269ac68ae.png?resizew=168)
(1)证明A,P,O,M四点共圆;
(2)求∠OAM+∠APM的大小.
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2019-01-30更新
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1079次组卷
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14卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(琼、宁卷)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(琼、宁卷)(已下线)2010年海南省嘉积中学高二下学期期末测试数学文(已下线)2011届河南省开封市高三统考理科数学卷(已下线)2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考文科数学卷(已下线)2012届云南省昆明八中高三上学期理科数学期中考试试卷(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(八)文数学卷2017届河北省五个一名校联盟高三上学期一模数学(文)试卷2017届甘肃会宁县一中高三上学期9月月考数学(理)试卷2017届甘肃会宁县一中高三上学期9月月考数学(文)试卷2017届河北省五个一联盟(石家庄一中、保定一中等)高三上学期第一次模拟考试数学(文)试卷2017年江西省“北阳四校”高三开学摸底考试数学(文科)福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学2017届高三第一次联合考试数学(理)试题
4 . 选修4-1:几何证明选讲
在等腰梯形
中,
、
交于点
平分
为梯形
外接圆的切线,
交
的延长线于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/3/1572946942353408/1572946949079040/STEM/56c9511fd34e407686fb2e824083b210.png)
(1)求证:
;
(2)若
,求
的长.
在等腰梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8735ffaabad0662c8081685e2667df30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40abd95e372a6ce319f9b91204c04487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83970d5cfc6fee10eb003672b3336580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
交
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/3/1572946942353408/1572946949079040/STEM/56c9511fd34e407686fb2e824083b210.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c91ef78a7372696389dd16c1f2c423e1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be8496592479fb607266323250da8a22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
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2019-01-30更新
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45次组卷
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2卷引用:2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷
5 . 如图,
是
的一条切线,切点为B,ADE,CFD和CGE都是
的割线,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/27/1572467881017344/1572467887185920/STEM/23e6b1c2c22b42f9bba3de98782119d4.png)
(1)证明:
;
(2)证明:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/27/1572467881017344/1572467887185920/STEM/5d38634d46364fc09b1c172249028741.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/27/1572467881017344/1572467887185920/STEM/9d71fc7a9711436dacdae5c4968cadf3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/27/1572467881017344/1572467887185920/STEM/9d71fc7a9711436dacdae5c4968cadf3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/27/1572467881017344/1572467887185920/STEM/0f73ab273346470fa702c664587ffb03.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/27/1572467881017344/1572467887185920/STEM/23e6b1c2c22b42f9bba3de98782119d4.png)
(1)证明:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/27/1572467881017344/1572467887185920/STEM/f0850861173046afbddf269a796f97d9.png)
(2)证明:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/27/1572467881017344/1572467887185920/STEM/d223d506703d434b8d283bdea4e56d3a.png)
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名校
6 . 在
中,
,它的内切圆分别与边
,
,
相切于点
,
,
,连接
,与内切圆相交于另一点
,联结
,
,
,
,已知
,求证:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8fb7e47e7affbcc9949d6e82ed3481c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc75702c072dd9faa151ca97212ac848.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2cffded18032cd664c27e212e0a495.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a41e5ea76060e034d1241d0d9d4f29b.png)
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名校
7 . 如图,在圆内接四边形
中,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/16/1925091064176640/1927240651849728/STEM/650e0052-8337-4afc-aacd-d76868387aeb.png)
(1)求
的大小;
(2)求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de006cef9e5efbcbf74229845804650.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf7679c8b4b1e442ce4286d4b0e9c32.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/16/1925091064176640/1927240651849728/STEM/650e0052-8337-4afc-aacd-d76868387aeb.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/727ad3e630a224303d6d3b8ad5c114ba.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df6d51738ac1bc8b9530ea4a55745c2.png)
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2018-04-19更新
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153次组卷
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2卷引用:2018年陕西省咸阳市第二次模拟理数试题
真题
8 . 选修4—1:几何证明选讲 如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于D.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/5365865e-1cc9-47a2-9e47-f3464ca9a3c5.png?resizew=160)
(Ⅰ)证明:DB=DC;
(Ⅱ)设圆的半径为1,BC=
,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/5365865e-1cc9-47a2-9e47-f3464ca9a3c5.png?resizew=160)
(Ⅰ)证明:DB=DC;
(Ⅱ)设圆的半径为1,BC=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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2019-01-30更新
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3923次组卷
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12卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷)2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷)(已下线)2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-1几何证明选讲练习卷(已下线)2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷(已下线)2014届甘肃省兰州一中高考模拟一文科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试理科数学试卷2015届江西省吉安市第一中学高三上学期第二次阶段考试文科数学试卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检理科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检文科数学卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考理科数学试卷2016届湖北省宜昌市一中高三上学期12月月考数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第一次质检考试数学(文)试题
真题
9 . 如图所示,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A点作直线AP垂直于直线OM,垂足为P.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/31/1569682896953344/1569682985910272/STEM/43a20e5745b9496ca43b9195302f5aaa.png)
(1)证明:OM·OP=OA2;
(2)N为线段AP上一点,直线NB垂直于直线ON,且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明:∠OKM=90°.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/31/1569682896953344/1569682985910272/STEM/43a20e5745b9496ca43b9195302f5aaa.png)
(1)证明:OM·OP=OA2;
(2)N为线段AP上一点,直线NB垂直于直线ON,且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明:∠OKM=90°.
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2019-01-30更新
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555次组卷
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7卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(琼、宁卷)2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(琼、宁卷)(已下线)2012届海南省嘉积中学高三上学期教学质量监测考试文科数学(已下线)2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用22练习卷2016届江苏省苏州中学高三上学期初考试数学试卷2016届陕西省西藏民族学院附中高三上学期期末文科数学试卷
名校
10 . 如图所示,已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/23/1572239484821504/1572239490957312/STEM/a3305386-5116-440c-b4f5-41420938be9d.png?resizew=199)
(1)求证:AD∥EC;
(2)若AD是⊙O2的切线,且CA=8,PC=2,BD=9,求AD的长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/23/1572239484821504/1572239490957312/STEM/a3305386-5116-440c-b4f5-41420938be9d.png?resizew=199)
(1)求证:AD∥EC;
(2)若AD是⊙O2的切线,且CA=8,PC=2,BD=9,求AD的长.
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2019-01-30更新
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267次组卷
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2卷引用:2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷