1 . 【选修4-1：几何证明选讲】

如图，的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC相交于点D，求证：
（1）EA=ED；
（2）.

2 . 如图，为的直径，为上一点，过作的切线交的延长线于点，
若 ，求证：.

3 . 如图，是半圆周上的两个三等分点，直径
，垂足为与相交于点
，求的长．

4 . A.如图所示,是园内两条弦和的交点,过延长线上一点作圆的切线,为切点,已知求证:

B.已知矩阵 , .求矩阵,使得
C.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,已知直线与曲线相交于两点,求线段的长.
D.已知都是正数,且,求证:

5 . 如图所示，为斜边边上的中线，，，连接交于点，，．求证：

（1）∽；
（2）．

6 . 如图所示，是的直径，弦于点，，，求的半径．

7 . 如图所示，内接于圆，切圆于是延长线上一点，连接交于点．若是的中点．求证：．

8 . 如图所示，在中，为的内心，交于，交外接圆于．

求证：（1）；
（2）．

9 . 如图所示，过圆外一点作它的一条切线，切点为，过点作直线垂直于直线，垂足为．

（1）证明：；
（2）为线段上一点，直线垂直于直线，且交圆于点．过点的切线交直线于．证明：．

10 . 如图所示，已知是的直径，为圆上任意一点，过的切线分别与过两点的切线交于．求证：．