1 . 如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：AB=ED.

2 . 如图，是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点，. 求证：.

3 . 如图，已知圆是的外接圆，是边上的高，是圆的直径.

（1）求证：；
（2）过点作圆的切线交的延长线于点，若，求的长.

4 . 如图，、分别是圆的切线和割线，其中为切点，为切线的中点，弦、相交于点，弦延长线上的点，满足．

求证：、、三点共线的充分必要条件是、、三点共线．

5 . 问题解决
如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合），压平后得到折痕MN．当时，求的值．
类比归纳
在图（1）中，若则的值等于 ；若则的值等于 ；若（n为整数），则的值等于      ．（用含的式子表示）
联系拓广
如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合），压平后得到折痕MN设，则的值等
于 ▲ ．（用含的式子表示）

6 . 如图所示，是⊙直径，弦的延长线交于，垂直于的延长线于.求证：

（1）；
（2）.

7 . 如图，⊙O和⊙相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：
(1)；
(2)．

8 . 如图，四点在同一圆上，的延长线与的延长线交于点，且.

(1)证明：；
(2)延长到，延长到，使得，证明：四点共圆.

9 . 如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F． 
（1）求证：∠ABC=2∠CAF； 
（2）若，CE∶EB=1∶4，求CE的长．

10 . 如图，锐角的内心为，过点作直线的垂线，垂足为点，点为内切圆与边的切点.

（1）求证:四点共圆；
（2）若，求的度数.