1 . 选修4-1：几何证明选讲：
如图，过圆
外一点
作一条直线与圆交于
两点，且
，作直线
与圆相切于点
，连结
交
于点
，已知圆的半径为2，
．
（1）求的长；
（2）求
的值．
如图，过圆
外一点作一条直线与圆交于两点，且，作直线与圆相切于点，连结交于点，已知圆的半径为2，．（1）求
的长；（2）求
的值．
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
与
都是以
为斜边的直角三角形，
为线段上一点，
平分
，且
.
（1）证明：
四点共圆，且为圆心；
（2）
与相交于点
，若
，求
之间的距离.
如图，
与都是以为斜边的直角三角形，为线段上一点，平分，且.（1）证明：
四点共圆，且为圆心；（2）
与相交于点，若，求之间的距离.
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2016-12-04更新
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93次组卷
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2卷引用：2017届河北唐山市高三上学期调研统考一数学（理）试卷
3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
是
的直径，
为的切线，点
为上不同于、
的一点，
为
的平分线，且分别与交于
，与交于，与交于，连接
、
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
如图，
是的直径，为的切线，点为上不同于、的一点，为的平分线，且分别与交于，与交于，与交于，连接、．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
．
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2016-12-04更新
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106次组卷
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2卷引用：2017届辽宁庄河市高级中学高三9月月考数学（理）试卷
4 . 如图，直线
与圆切于点，过
作直线与圆交于
两点，点在圆上，且
.
（1）求证:
；
（2）若
,求
.
与圆切于点，过作直线与圆交于两点，点在圆上，且.（1）求证:
；（2）若
,求.
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2016-12-04更新
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390次组卷
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5卷引用：2017届山西临汾一中高三10月月考数学（理）试卷
5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知为圆
的直径，，是圆上的两个点，是劣弧的中点，
⊥于，交
于
，交于．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
如图，已知
为圆的直径，，是圆上的两个点，是劣弧的中点，⊥于，交于，交于．（1）求证：
；（2）求证：
．
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
已知四边形
为圆的内接四边形，且
，其对角线与相交于点
，过点作圆的切线交
的延长线于点．
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
．
已知四边形
为圆的内接四边形，且，其对角线与相交于点，过点作圆的切线交的延长线于点．（1）求证：
；（2）若
，求证：．
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2016-12-04更新
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722次组卷
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2卷引用：2017届河北衡水中学高三上学期调研三考数学（理）试卷
7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆周角
的平分线与圆交于点
，过点的切线与弦
的延长线交于点
，
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若，，
，四点共圆，且
，求．
如图，圆周角
的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点．（1）求证：
；（2）若
，，，四点共圆，且，求．
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2016-12-04更新
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90次组卷
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3卷引用：2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷1
8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是
的直径，是的切线，交于点.
（1）过作的切线，交与点，证明：是的中点；
（2）若
，求
的大小.
如图，
是的直径，是的切线，交于点.（1）过
作的切线，交与点，证明：是的中点；（2）若
，求的大小.
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2016-12-04更新
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72次组卷
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4卷引用：2017届广西南宁二中等校高三8月联考数学（理）试卷1
9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图,过圆外—点作圆的切线
,切点为,割线
、割线
分别交圆于与、与已知
的垂直平分线
与圆相切.
（1）求证:
；
（2）若
,求的长.
如图,过圆
外—点作圆的切线,切点为,割线 、割线分别交圆于与、与已知的垂直平分线与圆相切.（1）求证:
；（2）若
,求的长.
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10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，等边三角形
内接于圆
，以
为切点的圆的两条切线交于点
，
交圆于点
.
（1）求证：四边形
为菱形；
（2）若
，求等边三角形的面积.
如图，等边三角形
内接于圆，以为切点的圆的两条切线交于点，交圆于点.（1）求证：四边形
为菱形；（2）若
，求等边三角形的面积.
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