1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
的外接圆为
，延长
至
，再延长
至
，使得
．
（1）求证：为的切线；
（2）若
恰好为
的平分线，
，求的长度．
如图，
的外接圆为，延长至，再延长至，使得．（1）求证：
为的切线；（2）若
恰好为的平分线，，求的长度．
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2 . 如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点作圆O的切线交CB的延长线于点P ，AE交BC和圆O于点D、E，且
，若PA=2PB=10.
（Ⅰ）求证：AC=2AB；
（Ⅱ）求AD•DE的值.
，若PA=2PB=10.（Ⅰ）求证：AC=2AB；
（Ⅱ）求AD•DE的值.
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3 . 如图，已知
是以
为直径的⊙
的一条弦，点
是劣弧上的一点，过点作
于
，交于
，延长线交⊙于
.
（1）求证：
；
（2）延长
到
，使
，求证：
.
是以为直径的⊙的一条弦，点是劣弧上的一点，过点作于，交于，延长线交⊙于.（1）求证：
；（2）延长
到，使，求证：.
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4 . 如图，已知：
是以
为直径的半圆
上一点，
于点
，直线与过
点的切线相交于点
为
中点，连接
交
于点
.
（1）求证：
是
的切线；
（2）若
的半径为
,求.
是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.（1）求证：
是的切线；（2）若
的半径为,求.
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5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知：是以为直径的半圆上一点，
于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.
（1）求证：是
的切线；
（2）若
的半径为,求.
如图，已知：
是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.（1）求证：
是的切线；（2）若
的半径为,求.
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图, 是的直径,
是上的点,
是
的平分线,过点
作
,交的延长线于点.
（1）求证：
；
（2）过点作
,垂足为
,求证：
.
如图,
是的直径, 是上的点,是的平分线,过点作,交的延长线于点.（1）求证：
；（2）过
点作,垂足为,求证：.
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2016-12-04更新
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127次组卷
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2卷引用：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷
7 . 如图，四边形
外接于圆，是圆周角
的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点.
（1）求证：
；
（2）若是圆的直径，
，求的长.
外接于圆，是圆周角的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点.（1）求证：
；（2）若
是圆的直径，，求的长.
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8 . 如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交
于点.
（1）求证：
；
（2）若
四点共圆，且
，求.
的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点.（1）求证：
；（2）若
四点共圆，且，求.
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9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图, 是圆的直径, 是圆内接四边形,
于点,且
与圆相切于点.
（1）求证：平分
；
（2）若
,求的长.
如图,
是圆的直径, 是圆内接四边形, 于点,且与圆相切于点.（1）求证：
平分；（2）若
,求的长.
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2016-12-04更新
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92次组卷
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2卷引用：2017届江西新余一中高三上学期开学考试数学（理）试卷
10 . 如图，在
中，
是
的平分线，
的外接圆交于点
是的切线交于点，且
．
（1）若为的中点，
，求
的长；
（2）求
．
中，是的平分线，的外接圆交于点是的切线交于点，且．（1）若
为的中点，，求的长；（2）求
．
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2016-12-04更新
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155次组卷
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2卷引用：2016届云南玉溪市高三第三次教学质检数学（理）试卷
