1 . 设集合
是集合
的子集,对于
,定义
,给出下列三个结论:①存在
的两个不同子集
,使得任意
都满足
且
;②任取
的两个不同子集
,对任意
都有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1937b473e0054efd86946d7f1e166656.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1979a813cd49d4ce8498a7d28cebb4.png)
;③任取
的两个不同子集
,对任意
都有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b59d87c83901169dbc36187cafcad46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4619824c799fccaade38170b499a8504.png)
;其中,所有正确结论的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b384d54d989c2762e3e9a4e00a70442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f1373f0a8753574639ca51553b8e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef485ffe3dba1f6ddd485e928791e83e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b384d54d989c2762e3e9a4e00a70442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f1373f0a8753574639ca51553b8e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15adf94a9e03ae232335f6fa1b99a16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d714d900ed955a451ee980623d980757.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b384d54d989c2762e3e9a4e00a70442.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f1373f0a8753574639ca51553b8e8d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e718f107d7a4548536ba6a6ea7ae16.png)
A.①② | B.②③ | C.①③ | D.①②③ |
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2020-02-09更新
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2098次组卷
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13卷引用:思想05 第三篇 思想方法(测试卷)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)
(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)北京市海淀区2021届高三模拟试题(一)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北京市中关村中学2021-2022学年高一上学期期中阶段学情调研数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题北京交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中练习数学试题(已下线)考点突破01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题01 集合-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题1-2 简易逻辑题型归类-3中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期数学统练(一)试题(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)
名校
2 .
是有理数集,集合
,在下列集合中:
①
;②
;③
;④
.
与集合
相等的集合序号是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee71984624199df2f35a4db033b12d7c.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96b1c61c39cbb2ba15f53691c1149512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e54a64286dc5b41da2aafd4cf914213.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a8337ed58e6383c15992cc278c754c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b4ad69ebfcfd165587671fcfc16723.png)
与集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2019-11-08更新
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1117次组卷
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5卷引用:上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市吴淞中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市进才中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
3 . 设集合
,若非空集合
同时满足①
,②
(其中
表示
中元素的个数,
表示集合
中最小元素),称集合
为
的一个好子集,
的所有好子集的个数为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12247711394ed07a2f6a7c27f73eea8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e782887fa9cd8934bc19cc1288d5f51c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8279d9dd0b7750953cb9e2098b3b90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
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2019-11-08更新
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1045次组卷
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6卷引用:专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
(已下线)专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题上海市进才中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市复旦附中2019-2020学年高三上学期9月综合练习一数学试题上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市中国中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 设集合
,
,其中
,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a34a8a04458f01985cd3ba58d71d57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
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1336次组卷
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6卷引用:第一章 集合与常用逻辑用语单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)上海市育才中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 1.3 第1课时 交集和并集-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)浙江省温州市平阳县万全综合高中2023-2024学年高一上学期入学适应性测试数学试题
16-17高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
5 . 集合
有
个元素,设
的所有非空子集为
,每一个
中所有元素乘积为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ece6dcdaae3dcc2f690e08a8190cd0d8.png)
_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1270c36996f27fdff81b6d81e26f78e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d88d32b64df6bd35c5081e6144a02f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bedfdfc0df673b8f8851df598a7f779f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a19d1b9e98e551f998ea32183de2d8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ece6dcdaae3dcc2f690e08a8190cd0d8.png)
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名校
6 . 对于正整数集合
,如果去掉其中任意一个元素
之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合
为“和谐集”.
(
)判断集合
是否是“和谐集”(不必写过程).
(
)请写出一个只含有
个元素的“和谐集”,并证明此集合为“和谐集”.
(
)当
时,集合
,求证:集合
不是“和谐集”.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c9a40d9006d3e9ef471da620a636b22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38e053f60d2756b7d952f4fd3d547c12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66b07a67307d5d4627efa688b30e5573.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45cf86650443d1b86c79b1e3edc7e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ec5e58ce0ca1d903b509043df31a6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2018-07-02更新
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1560次组卷
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8卷引用:1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)
(已下线)1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训(一)北京市大峪中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)北京市人大附中北京经济技术开发区学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
7 . 对正整数n,记In={1,2,3…,n},Pn={
|m∈In,k∈In}.
(1)求集合P7中元素的个数;
(2)若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方,则称A为“稀疏集”.求n的最大值,使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/30/1571743606530048/1571743611781120/STEM/cf6b7c2d6e754573bc83a6fbca8816a0.png)
(1)求集合P7中元素的个数;
(2)若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方,则称A为“稀疏集”.求n的最大值,使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并.
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2016-12-03更新
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3118次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 期中测试