2024·全国·模拟预测
1 . 大数据时代,需要对数据库进行检索,检索过程中有时会出现笛卡尔积现象,而笛卡尔积会产生大量的数据,对内存、计算资源都会产生巨大压力,为优化检索软件,编程人员需要了解笛卡尔积.两个集合和,用中元素为第一元素,中元素为第二元素构成有序对,所有这样的有序对组成的集合叫作与的笛卡儿积,又称直积,记为.即且.关于任意非空集合,下列说法一定正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 在下列两题中任选一题作答
题①:设集合或,,.
(1)求和;
(2)若,求;
(3)若,求实数的取值范围.
题②:记函数值域为集合,函数的定义域为集合.
(1)求集合A;
(2)求和;
(3)求和.
题①:设集合或,,.
(1)求和;
(2)若,求;
(3)若,求实数的取值范围.
题②:记函数值域为集合,函数的定义域为集合.
(1)求集合A;
(2)求和;
(3)求和.
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名校
3 . (1)设集合,,求:,;
(2)已知、、都是正数,且满足,求证:.
(2)已知、、都是正数,且满足,求证:.
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