1 . 判断下列命题的真假，并说明理由：
(1)若，是任意实数，则；
(2)若，是实数且，则；
(3)若，则有两个不相等的实数根；
(4)若有两个不相等的实数根，则实数．

3 . 1.判断下列命题的真假：
(1)如果函数的定义域为，且在上递增，在上递减，则函数的最大值为．
(2)如果函数的定义域为，且在上递减，在上递增，则函数无最小值．

4 . 指出下列定理是判定定理还是性质定理：
（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
（2）有两个角互余的三角形是直角三角形；
（3）菱形的对角线互相垂直；
（4）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
（5）三边对应成比例的两个三角形相似
（6）相似三角形的面积比等于相似比的平方.

5 . 设p：，q：，判断命题“若p，则q”的真假.

9 . 考查下述推导过程，找出错误原因.
若，则有，
从而有，
即有.
所以.
又因为，
所以，
所以.

10 . 将下列命题改写成“若p，则q”的形式.
（1）平面内垂直于同一条直线的两条直线平行；
（2）平行于同一条直线的两条直线平行；
（3）两个无理数的和是无理数；
（4）乘积为正数的两个数同号；
（5）两个奇数的和是偶数；
（6）矩形的四个角相等；
（7）等腰三角形的两个底角相等；
（8）直径所对的圆周角是直角.