1 . 写出下列各命题的否定:
(1)
,x有平方根;
(2)
,x有立方根;
(3)过直线l外一点A,存在一条直线m垂直于l;
(4)过直线l外一点A的任意一条直线m与直线l有公共点.
(1)
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
(3)过直线l外一点A,存在一条直线m垂直于l;
(4)过直线l外一点A的任意一条直线m与直线l有公共点.
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解题方法
2 . 请举出几个生活中的全称量词命题或存在量词命题,并写出这些命题的否定.
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3 . 写出下列命题的否定:
(1)一切分数都是有理数;
(2)正方形都是菱形;
(3)
,使
;
(4)
,有
.
(1)一切分数都是有理数;
(2)正方形都是菱形;
(3)
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(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
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99次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题 习题1-2
4 . 写出下列命题的否定:
(1)对于任意一个实数x,都有
;
(2)三个连续整数中,至少有一个数是3的倍数;
(3)所有的矩形都是平行四边形;
(4)所有的平行四边形都是菱形;
(5)
,有
;
(6)
锐角
,使
.
(1)对于任意一个实数x,都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f29cc76965fd5fb99578056056589bc.png)
(2)三个连续整数中,至少有一个数是3的倍数;
(3)所有的矩形都是平行四边形;
(4)所有的平行四边形都是菱形;
(5)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1030939dcc59bd8344b67f3eaa7aa3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762211c2f945a5e6f899ff47568c64a7.png)
(6)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/408c3726fe0b0698826dc623f269e179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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66次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章2.2 全称量词与存在量词
5 . 判断下列命题是不是存在量词命题,如果是,指出其中的存在量词:
(1)实数都能写成小数;
(2)在实数集内,有些一元二次方程无解;
(3)在平面内,过直线外一点,存在另一条直线与其垂直;
(4)存在一个自然数n,使代数式
的值是负数.
(1)实数都能写成小数;
(2)在实数集内,有些一元二次方程无解;
(3)在平面内,过直线外一点,存在另一条直线与其垂直;
(4)存在一个自然数n,使代数式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5af658c87d9f4231cc9687b710338a7.png)
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54次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章2.2 全称量词与存在量词
6 . 判断下列命题是不是全称量词命题,如果是,指出其中的全称量词:
(1)每一个多边形的外角和都是
;
(2)所有的素数都是奇数;
(3)对任意的无理数x,
也是无理数;
(4)
,x都有平方根;
(5)
,有
.
(1)每一个多边形的外角和都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99549ae6cd9aa72dfa39ed5e77d9b7e3.png)
(2)所有的素数都是奇数;
(3)对任意的无理数x,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0c949ecf36cde66db2ab00146f9f7f.png)
(5)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0c949ecf36cde66db2ab00146f9f7f.png)
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56次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章2.2 全称量词与存在量词
7 . 对下列含有量词的命题作否定,并判断其真假:
(1)
:任意有理数都可以写成两个整数之商;
(2)
:
,
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccd7af9298cd5ff19d8866fedb42ec4.png)
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43次组卷
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2卷引用:湘教版(2019)必修第一册课本例题1.2.3全称量词和存在量词
8 . 写出下列特称命题的否定:
(1)
:
,
;
(2)
:有的三角形的垂心在其外部;
(3)
:有一个小于210的正整数至少有4个质因数.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccd7af9298cd5ff19d8866fedb42ec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b9003f1833df29e7f0a23b1067d864.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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9 . 指出下列命题中使用了什么量词以及量词的作用范围,并把量词用相应的数学符号取代:
(1)对任意正实数
,
;
(2)对某个大于10的正整数
,
.
(1)对任意正实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecda5a59e734151cd588584cabd424fa.png)
(2)对某个大于10的正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1186c6b3c9705444ad96dcb1bf6e523.png)
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37次组卷
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2卷引用:湘教版(2019)必修第一册课本例题1.2.3全称量词和存在量词
10 . 判断下列命题的真假:
(1)
,
;
(2)
,
;
(3)
,
;
(4)
,
;
(5)设
,
,
是平面上不在同一直线上的三点,在平面上存在某个点
使得
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fa139aad70ad1ac124affc3fe5d75c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb853af35191946081f0b78f5dfca4c2.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/871454d1a0c9e545c7a9cad1d8482ee9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/687e3cb51a6b0f7eee667097d49c5dec.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65256b8bdeba77547b692c2a16563bd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48796cc830526828ccedeaab0733da.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddf3c7c2c4607a2a2c237dc995919e00.png)
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(5)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30fc65a72853bd8ac1ad0828270d3baf.png)
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