1 . 判断下列语句哪些是命题，是真命题还是假命题．
(1)；
(2)等腰三角形两底角相等；
(3)若，是任意实数且，则．

2 . 写出下列命题的否定，并判断其真假：
(1)每个有理数都是实数；
(2)过直线外任意一点有且仅有一条直线与已知直线平行；
(3)设，是的边，上的点，若，是，的中点，则．

3 . 判断下列命题的真假，并说明理由：
(1)若，是任意实数，则；
(2)若，是实数且，则；
(3)若，则有两个不相等的实数根；
(4)若有两个不相等的实数根，则实数．

4 . 判断下列命题的真假，并说明理由：
(1)菱形的两条对角线相等；
(2)末位是5的整数可以被5整除；
(3)是方程的根；
(4)设是整数，若是2的倍数，则是16的倍数；
(5)设，，为任意实数，若，则；
(6)到圆心的距离等于该圆半径的直线是圆的切线．

5 . 1.判断下列命题的真假：
(1)如果函数的定义域为，且在上递增，在上递减，则函数的最大值为．
(2)如果函数的定义域为，且在上递减，在上递增，则函数无最小值．

6 . 设p：，q：，判断命题“若p，则q”的真假.

7 . 考查下述推导过程，找出错误原因.
若，则有，
从而有，
即有.
所以.
又因为，
所以，
所以.

8 . 判断下列命题的真假.
（1）若，则；
（2）若，则；
（3）若，则；
（4）若函数的图象经过坐标原点，则；
（5）若，则；
（6）若，则.

9 . 判断下列命题的真假.
（1）若一个三角形中有两个角互余，则这个三角形是直角三角形；
（2）若一个整数的个位数字是0，则这个数是5的倍数；
（3）等腰三角形的底角相等；
（4）矩形的对角线相等.