1 . 已知
,
，则“
,
”是“
”的______ 条件，“
”是“
”的______ 条件.（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）
,，则“,”是“”的”是“”的
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2 . 下列说法正确的是_______________ ．（填序号）
①“x>0”是“x>1”的必要不充分条件
②“
”是“a>b”的充分不必要条件；
③在△ABC中，“a>b”是“A>B”的充分必要条件.
①“x>0”是“x>1”的必要不充分条件
②“
”是“a>b”的充分不必要条件；③在△ABC中，“a>b”是“A>B”的充分必要条件.
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3 . 已知
为单位向量，则“
”是“存在
，使得
”的___________________________ 条件(从“充要充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”选一不填空)
为单位向量，则“”是“存在，使得”的
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4 . 用“充分条件但不是必要条件”“必要条件但不是充分条件”或“充要条件”填空：
（1）“
是有理数”是“是实数”的______ ；
（2）“
”是“
”的______ ；
（3）“”是“
”的______ ；
（4）“
”是“
”的______ ．
（1）“
是有理数”是“是实数”的（2）“
”是“”的（3）“
”是“”的（4）“
”是“”的
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5 . 请在“充分条件”“必要条件”“充要条件”“既不是充分条件也不是必要条件”中选择一个最恰当的，填空：
（1）当
时，“
”是“
”的
（2）“a是偶数，b是偶数”是“ab是偶数”的
（3）“”是“”的
（4）“
”是“
，且
”的
（5）“整数n能被3整除”是“整数n能被6整除”的
（6）“
”是“
”的
（7）“”是“
”的
（8）“
”是“
”的
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6 . 用“充分条件”“必要条件”或“充要条件”填空：
（1）“
”是“
”的______ ；
（2）“
”是“
”的______ ；
（3）“
”是“
”的______ ；
（4）“
”是“”的______ ．
（1）“
”是“”的（2）“
”是“”的（3）“
”是“”的（4）“
”是“”的
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2023-10-07更新
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75次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章2.1 必要条件与充分条件
7 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中选择适当的一种填空．
（1）
是为正数的______ ；
（2）四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的______ ；
（3）四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的______ ；
（4）若
，则
是的______ ．
（1）
是为正数的（2）四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的
（3）四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的
（4）若
，则是的
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8 . 已知
，
都是
的必要条件，
是的充分条件，是的充分条件.用“充分条件”“必要条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”之一填空：
（1）是的____________________ ；
（2）是的____________________ ；
（3）是的____________________ .
，都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件.用“充分条件”“必要条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”之一填空：（1）
是的（2）
是的（3）
是的
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9 . 从符号“
”“
”“
”中选择适当的一个填空：
（1）
_________ 
；
（2）a，b都是偶数_____ 
是偶数；
（3）
_________ 
；
（4）n是偶数_________ n是4的倍数.
”“”“”中选择适当的一个填空：（1）
；（2）a，b都是偶数
是偶数；（3）
；（4）n是偶数
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10 . 下列“若p，则q”形式的命题中，是的必要条件的命题有_______
（1）若
是无理数，则是无理数．
（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等．
（3）若
，则
.
（4）若和
都是偶数，则
是偶数．
是的必要条件的命题有（1）若
是无理数，则是无理数．（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等．
（3）若
，则.（4）若
和都是偶数，则是偶数．
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